Question

В одной системе координат построили графики линейных функций: y=3x+4, y=7x-12, y=-x/5, а) если на этой же координатной плоскости построить прямую с уравнением y=-0,2x+4,то она не пересечётся с графиком функции_________(дополнить) б) запишите формулу прямой пропорциональности,график которой параллелен прямой y=7x-12______(дополнить)

Answer 1

А) у=-0,2х+4 не пересечет график у=-х/5
потому что угловые коэффициенты равны. 0,2=1/5
б) у=7х, причина та же

Answer 2

Построение графиков линейных функций

Для начала, давайте рассмотрим графики линейных функций, которые даны:

1) Функция: y = 3x + 4 2) Функция: y = 7x - 12 3) Функция: y = -x/5

Мы можем построить графики этих функций на одной координатной плоскости. Для этого нам нужно выбрать несколько значений x, подставить их в уравнения функций и найти соответствующие значения y. Затем мы отметим найденные точки на плоскости и соединим их линиями для получения графиков.

Давайте построим графики по порядку:

1) Функция: y = 3x + 4

|x|y | |-|- | |0|4 | |1|7 | |2|10|

Подставляем значения x в уравнение и находим соответствующие значения y. Построим эти точки на координатной плоскости и соединим их линией:


2) Функция: y = 7x - 12

|x|y | |-|- | |0|-12 | |1|-5 | |2|2 |

Аналогично, подставляем значения x в уравнение и находим соответствующие значения y. Построим эти точки и соединим их линией:


3) Функция: y = -x/5

|x|y | |-|- | |0|0 | |1|-0.2 | |2|-0.4 |

Подставляем значения x в уравнение и находим соответствующие значения y. Построим эти точки и соединим их линией:


Прямая с уравнением y = -0.2x + 4

Теперь, если мы построим прямую с уравнением y = -0.2x + 4 на этой же координатной плоскости, мы можем увидеть, что она не пересекается с графиком ни одной из трех функций.


Это означает, что у прямой y = -0.2x + 4 нет общих точек пересечения с графиками функций y = 3x + 4, y = 7x - 12 и y = -x/5.

Формула прямой пропорциональности, параллельной y = 7x - 12

Теперь перейдем к следующей части вопроса. Нам нужно найти формулу прямой пропорциональности, график которой будет параллелен прямой y = 7x - 12.

Для этого мы можем использовать свойство параллельных прямых: они имеют одинаковый коэффициент наклона.

В уравнении y = 7x - 12, коэффициент наклона равен 7.

Формула прямой пропорциональности имеет вид y = kx, где k - коэффициент пропорциональности.

Так как мы хотим, чтобы график был параллельным прямой y = 7x - 12, мы должны выбрать такое значение k, чтобы оно было равно 7.

Таким образом, формула прямой пропорциональности, параллельной y = 7x - 12, будет иметь вид y = 7x.

Построим график этой прямой на координатной плоскости:


Теперь вы знаете, как построить графики линейных функций и найти формулу прямой пропорциональности, параллельной заданной прямой.