Question

Помогитеплиииз 1/1*4+1/4*7+...+1/13*16

Answer 1

1/4+1/(4*7)+1/(7*10)+1/(10*13)+1/(13*16)=(7*10*13*16+10*13*16+4*13*16+4*7*16+4*7*10)/(4*7*10*13*16)
Преобразуем числитель: (7*10+10+4)*13*16+(16+10)*4*7=84*13*16+26*4*7=  =42*26*16+26*4*7=7*26*6*16+26*4*7=7*26*4*24+26*4*7=(24+1)*7*26*4=   =25*26*7*4
подставим и получим: (25*26*7*4)/(4*7*10*13*16)=(25*2)/(10*16)=50/160=5/16

Answer 2

Начало у Вас правильное, поэтому вот отсюда...

Answer 3

Для расчета суммы выражения 1/1 * 4 + 1/4 * 7 + ... + 1/13 * 16, мы должны просуммировать каждое слагаемое в этой последовательности. Давайте посмотрим на каждый член этой последовательности и распишем его.

Расчет каждого слагаемого

Первое слагаемое в последовательности это 1/1 * 4. Здесь мы делим 1 на 1, что дает нам 1, а затем умножаем на 4, что дает нам 4.

Второе слагаемое в последовательности это 1/4 * 7. Здесь мы делим 1 на 4, что дает нам 0.25, а затем умножаем на 7, что дает нам 1.75.

Третье слагаемое в последовательности это 1/7 * 10. Здесь мы делим 1 на 7, что дает нам примерно 0.142857, а затем умножаем на 10, что дает нам примерно 1.42857.

Мы продолжаем этот процесс для каждого слагаемого в последовательности, деля каждое следующее число на предыдущее и умножая на соответствующее число.

Суммирование всех слагаемых

Чтобы получить сумму всех слагаемых, мы просто складываем их. Таким образом, сумма этой последовательности равна:

4 + 1.75 + 1.42857 + ...

Теперь нам нужно найти сумму этой бесконечной последовательности. Однако, поскольку у нас есть только первые несколько слагаемых, мы можем найти только приближенное значение суммы.

Приближенное значение суммы

Для приближенного значения суммы мы просто складываем первые несколько слагаемых в последовательности. В нашем случае, давайте сложим первые 5 слагаемых:

4 + 1.75 + 1.42857 + 1.25 + 1.17647 = 9.60504

Таким образом, приближенное значение суммы этой последовательности равно 9.60504.

Но помните, что это только приближенное значение суммы. Если вы хотите получить точное значение суммы бесконечной последовательности, вам потребуется использовать методы математического анализа, такие как сумма бесконечного ряда или пределы.