Question

Anonim the god 3-4 sin^2 t=0 sin^2-sin t=0 4sin^2 t-1=0 2sin^2 t+sin t=0

Answer 1

$1)3-4 sin^2 t=0 \\4sin^2t=3 \\sin^2t= \frac{3}{4} \\sint=\sqrt{\frac{3}{4} }= \frac{\sqrt{3}}{2} \\t_1= \frac{\pi}{3} +2\pi n,\ n \in Z \\t_2= \frac{2\pi}{3} +2\pi n,\ n \in Z \\sint=-\sqrt{\frac{3}{4} }=- \frac{\sqrt{3}}{2} \\t_3= -\frac{\pi}{3} +2\pi n,\ n \in Z \\t_4= -\frac{2\pi}{3} +2\pi n,\ n \in Z \\2)sin^2t-sin t=0 \\sint(sint-1)=0 \\sint=0 \\t_1=\pi n,\ n \in Z \\sint=1 \\t_2= \frac{\pi}{2} +2\pi n,\ n \in Z$
$3)4sin^2 t-1=0 \\4sin^2t=1 \\sin^2t= \frac{1}{4} \\sint=\sqrt{ \frac{1}{4} }= \frac{1}{2} \\t_1= \frac{\pi}{6} +2\pi n,\ n \in Z \\t_2= \frac{5\pi}{6} +2\pi n,\ n \in Z \\sint=-\sqrt{ \frac{1}{4} }= -\frac{1}{2} \\t_3= -\frac{\pi}{6} +2\pi n,\ n \in Z \\t_4= -\frac{5\pi}{6} +2\pi n,\ n \in Z \\4)2sin^2 t+sin t=0 \\sint(2sint+1)=0 \\sint=0 \\t_1=\pi n,\ n \in Z \\sint= -\frac{1}{2} \\t_2= -\frac{\pi}{6} +2\pi n,\ n \in Z \\t_3= -\frac{5\pi}{6} +2\pi n,\ n \in Z$

Answer 2

Данная последовательность уравнений содержит систему уравнений, которые могут быть решены с использованием методов алгебры. Я могу помочь вам разобраться с этими уравнениями пошагово.

Уравнение 1: sin^2(t) - 3sin(t) + 4 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение. Подставим sin(t) = x и получим: x^2 - 3x + 4 = 0

Уравнение 2: sin^2(t) - sin(t) + t = 0

Аналогично, заменим sin(t) на x: x^2 - x + t = 0

Уравнение 3: 4sin^2(t) + t - 1 = 0

Подставляем sin(t) = x и получаем: 4x^2 + t - 1 = 0

Уравнение 4: 2sin^2(t) + sin(t) + t = 0

Заменим sin(t) на x: 2x^2 + x + t = 0

Теперь, когда мы заменили sin(t) на x в каждом уравнении, мы можем решить систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных.

Метод подстановки:

1. Подставим x^2 - 3x + 4 вместо sin^2(t) - 3sin(t) + 4 в уравнение 2: (x^2 - 3x + 4) - x + t = 0 x^2 - 4x + 4 + t = 0

2. Подставим x^2 - 3x + 4 вместо sin^2(t) - 3sin(t) + 4 в уравнение 3: 4(x^2 - 3x + 4) + t - 1 = 0 4x^2 - 12x + 16 + t - 1 = 0 4x^2 - 12x + t + 15 = 0

3. Подставим x^2 - 3x + 4 вместо sin^2(t) - 3sin(t) + 4 в уравнение 4: 2(x^2 - 3x + 4) + x + t = 0 2x^2 - 6x + 8 + x + t = 0 2x^2 - 5x + t + 8 = 0

Теперь у нас есть система уравнений: x^2 - 4x + 4 + t = 0 -- (1) 4x^2 - 12x + t + 15 = 0 -- (2) 2x^2 - 5x + t + 8 = 0 -- (3)

Метод исключения переменных:

1. Умножим уравнение (1) на 4 и вычтем его из уравнения (2): 4(4x^2 - 12x + t + 15) - (x^2 - 4x + 4 + t) = 0 16x^2 - 48x + 4t + 60 - x^2 + 4x - 4 - t = 0 15x^2 - 44x + 4t + 56 = 0

2. Умножим уравнение (1) на 2 и вычтем его из уравнения (3): 2(2x^2 - 5x + t + 8) - (x^2 - 4x + 4 + t) = 0 4x^2 - 10x + 2t + 16 - x^2 + 4x - 4 - t = 0 3x^2 - 6x + 2t + 12 = 0

Теперь у нас есть две уравнения: 15x^2 - 44x + 4t + 56 = 0 -- (4) 3x^2 - 6x + 2t + 12 = 0 -- (5)

Чтобы найти