Question

Найти значение производной функции f(x)= 2x^3+3x^2-x в точке x= -2, помогите пожалуйста!!

Answer 1

Производная: 6^2+6x
в точке: 6(-2)2+6(-2)=12

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами. Вы хотите найти значение производной функции f (x) = 2x^3 + 3x^2 - x в точке x = -2. Производная функции показывает, как быстро меняется значение функции при изменении аргумента. Геометрически производная в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке. Для того, чтобы найти производную функции, нужно использовать правила дифференцирования, такие как:

- (U + V)' = U' + V' - (a * U)' = a * U' - (x^n)' = n * x^(n-1) - (C)' = 0, где C - константа

Применяя эти правила к вашей функции, получаем:

f' (x) = (2x^3 + 3x^2 - x)' = 2 * (x^3)' + 3 * (x^2)' - (x)' = 2 * 3 * x^2 + 3 * 2 * x - 1 = 6x^2 + 6x - 1

Теперь, чтобы найти значение производной в точке x = -2, нужно подставить это значение вместо x в формуле производной:

f' (-2) = 6 * (-2)^2 + 6 * (-2) - 1 = 6 * 4 - 12 - 1 = 24 - 13 = 11

Ответ: значение производной функции f (x) = 2x^3 + 3x^2 - x в точке x = -2 равно 11.

Если вы хотите узнать больше о производных и их свойствах, вы можете посмотреть эти ресурсы:

- Калькулятор Производной Функции в Точке - Найти значение производной функции F(x)=2x^3+3x^2-x в точке x=-2 ... - Производная, часть II: геометрический смысл - Дифференциальный Калькулятор

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы, я буду рад с вами поговорить.