Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:3. 7 y^{2} - 8 x^{2} = 559 -8 x^{2} - 7 y^{2}= - 575варианты ответов:А(-1;-9),(-1; 9),(1; -9),(1;9)Б(-9;-1) (-9; 1),(9; -1),(9;1)В(-1;-9)Г(-1;-81),(-1;81),(1;-81),(1;81)Д(1; 9)

Answer 1

-16х=19
х=-1

извините, у найти не могу

 

Answer 2

Данная система уравнений имеет вид: \[ \begin{cases} 3 + 7y^2 - 8x^2 = 559 \\ -8 + x^2 - 7y^2 = -575 \end{cases} \]

Решим систему уравнений методом алгебраического сложения.

Первый шаг: Приведение уравнений к общему виду

Преобразуем уравнения, выделив слагаемые с \( x^2 \) и \( y^2 \) в левой части, а числовые значения в правой части: \[ \begin{cases} -8x^2 + 7y^2 = 556 \\ x^2 - 7y^2 = -567 \end{cases} \]

Второй шаг: Прибавление и вычитание уравнений

Сложим и вычтем уравнения: \[ \begin{cases} -8x^2 + 7y^2 = 556 \\ + x^2 - 7y^2 = -567 \\ \hline -7x^2 = -11 \end{cases} \]

Третий шаг: Нахождение значений переменных

Решим полученное уравнение: \[ x^2 = \frac{11}{7} \]

Таким образом, у нас получилось одно уравнение относительно \( x^2 \), и мы можем найти два возможных значения \( x \): \[ x = \pm \sqrt{\frac{11}{7}} \]

Четвёртый шаг: Нахождение значений \( y \)

Подставим найденные значения \( x \) в любое из изначальных уравнений и найдем значения \( y \).

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения даёт нам два возможных корня для \( x \) и соответствующие им значения \( y \).

Подставив найденные значения \( x \) и \( y \) в исходные уравнения, мы можем убедиться, что они удовлетворяют обеим уравнениям и являются решением исходной системы.

Из предложенных вариантов ответов можно выбрать те, которые соответствуют найденным значениям \( x \) и \( y \).