Question

Представьте в виде многочлена: 2a^2*(a-1)*(3-a)

Answer 1

=2a^2*(4a-a^2-3)=-2a^4+8a^3-6a^2

Answer 2

Многочлен-это сумма одночленов. Таким образом, необходимо просто раскрыть скобки. В результате получим:

$2a^2(a-1)(3-a)=2a^2(3a-3-a^2+a)=2a^2(4a-3-a^2)=-2a^4+8a^3-6a^2$ 

 

Answer 3

Чтобы представить выражение в виде многочлена, нужно раскрыть скобки и выполнить умножение. Давайте разберем каждую часть по отдельности.

Выражение, которое нам дано: 2a^2 * (a-1) * (3-a)

Раскрытие первой скобки: 2a^2 * (a-1)

Для раскрытия первой скобки мы умножаем каждый член внутри скобки на 2a^2:

2a^2 * a = 2a^3 2a^2 * (-1) = -2a^2

Теперь у нас есть два члена: 2a^3 и -2a^2

Раскрытие второй скобки: (3-a)

Для раскрытия второй скобки мы умножаем каждый член внутри скобки на 2a^2 * (a-1):

(3-a) * 2a^2 = 6a^2 - 2a^3

Теперь у нас есть два члена: 6a^2 и -2a^3

Объединение результатов

Теперь, чтобы представить исходное выражение в виде многочлена, нужно сложить все члены:

2a^3 - 2a^2 + 6a^2 - 2a^3

Заметим, что члены -2a^2 и 6a^2 можно сложить, так как они имеют одинаковую степень a^2:

2a^3 - 2a^2 + 6a^2 - 2a^3 = (2a^3 - 2a^3) + (6a^2 - 2a^2)

При сложении членов с одинаковыми степенями мы просто складываем коэффициенты:

(2a^3 - 2a^3) + (6a^2 - 2a^2) = 0a^3 + 4a^2

Таким образом, выражение 2a^2 * (a-1) * (3-a) можно представить в виде многочлена 4a^2.