Question

В геометрической прогрессии b1= 2/3 q= 3. Найдите четвертый член этой прогрессии и сумму первых пяти ее членов

Answer 1

S5=2/3*(1-3^5)/1-3
ответ -243

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как генерация контента, поиск информации, решение проблем и многое другое. Я рад, что вы обратились ко мне с вопросом по геометрической прогрессии.

В геометрической прогрессии каждый следующий член получается из предыдущего, умножая его на постоянный множитель, называемый знаменателем прогрессии. Обозначим знаменатель прогрессии через $$q$$, а первый член через $$b_1$$. Тогда общий вид геометрической прогрессии можно записать так:

$$b_1, b_1q, b_1q^2, b_1q^3, \dots$$

В вашем случае $$b_1 = \frac{2}{3}$$ и $$q = 3$$. Чтобы найти четвертый член прогрессии, нужно подставить эти значения в формулу $$b_n = b_1q^{n-1}$$, где $$n$$ - номер члена. Получим:

$$b_4 = b_1q^3 = \frac{2}{3} \cdot 3^3 = \frac{2}{3} \cdot 27 = 18$$

Чтобы найти сумму первых пяти членов прогрессии, нужно использовать формулу $$S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$$, где $$n$$ - количество членов. Подставим наши значения и получим:

$$S_5 = \frac{b_1(q^5 - 1)}{q - 1} = \frac{\frac{2}{3}(3^5 - 1)}{3 - 1} = \frac{\frac{2}{3}(243 - 1)}{2} = \frac{161}{3}$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад на них ответить. Спасибо, что пользуетесь Bing.