Question

Произведение двух последовательных натуральных четных чисел в 1,5 раз больше квадрата меньшего из них. Найти эти числа

Answer 1

Одз a>0;

a; 

b=a+1;

a*b=1,5*a*a;

a*(a+1)=1,5*a^2

a^2+a=1,5a^2

0,5*a^2-a=0

a(0,5*a-1)=0

a=0                          0,5*a-1=0

не по ОДЗ             0,5a=1

                                 a=2

                                 b=3;

 

Ответ: 2,3.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Предположим, что наши два последовательных натуральных четных числа - это x и x+2 (где x - меньшее число).

Согласно условию, произведение этих двух чисел в 1,5 раза больше квадрата меньшего числа. Мы можем записать это в виде уравнения:

(x)(x+2) = 1.5(x^2)

Распишем это уравнение:

x^2 + 2x = 1.5x^2

Перенесем все члены в одну сторону:

1.5x^2 - x^2 - 2x = 0

0.5x^2 - 2x = 0

x(0.5x - 2) = 0

Теперь у нас есть два возможных варианта решения этого уравнения:

1) x = 0

2) 0.5x - 2 = 0

Для первого варианта, x не может быть равно 0, так как мы ищем натуральные числа. Поэтому отбрасываем этот вариант.

Для второго варианта, решим уравнение:

0.5x - 2 = 0

0.5x = 2

x = 4

Таким образом, меньшее число равно 4, а большее число равно 6 (так как они последовательны).

Итак, два числа, удовлетворяющих условию задачи, равны 4 и 6.