Question

Найти определитель матрицы:a)-9 -1 5 7b) 3 1 0 -1 4 -5 4 1 2

Answer 1

a) =-9*7-5*(-1)=-63+5=-58

b) =3*4*2-5*1*4-0-0+1*1*2+1*3*5=24-20+2+15=21

Answer 2

Для нахождения определителя матрицы, мы используем следующую формулу:

det(A) = a*e*i + b*f*g + c*d*h - c*e*g - b*d*i - a*f*h

где матрица A имеет вид:

| a  b  c |
| d  e  f |
| g  h  i |

Для матрицы a):

| -9  -1  5 |
|  7   3  1 |
|  0  -1  4 |

Применяя формулу определителя, мы получаем:

det(a) = (-9 * 3 * 4) + (-1 * 1 * 0) + (5 * 7 * -1) - (5 * 3 * 0) - (-1 * 7 * 4) - (-9 * 1 * -1)
       = (-108) + (0) + (-35) - (0) - (-28) - (9)
       = -108 + 0 - 35 + 0 + 28 - 9
       = -124

Таким образом, определитель матрицы a) равен -124.

Для матрицы b):

| 3  1  0 |
| -1 4  1 |
| 2  5  4 |

Применяя формулу определителя, мы получаем:

det(b) = (3 * 4 * 4) + (1 * 1 * 2) + (0 * -1 * 5) - (0 * 4 * 2) - (1 * -1 * 4) - (3 * 1 * 5)
       = (48) + (2) + (0) - (0) - (-4) - (15)
       = 48 + 2 + 0 + 0 + 4 - 15
       = 39

Таким образом, определитель матрицы b) равен 39.

Ответ: Определитель матрицы a) равен -124, а определитель матрицы b) равен 39.