Question

1. Выполните действия, используя формулы сокращенного умножения: a) (a√3+√x) (a√3-√x); б) (2√x-√3y)^2; в) ●(√3-√t) (3+t+√3t). ●- значит сложный номер)) Это 8 класс))

Answer 1

А) разность квадратов: 3a^2-x
b) квадрат суммы: 4x+3y^2-4√(3x)y
в) разность кубов: 3√3-t√t

Answer 2

Давайте выполним действия, используя формулы сокращенного умножения, для каждого из выражений:

а) (a + √3)(a - √x) Используем формулу (a + b)(a - b) = a^2 - b^2: (a + √3)(a - √x) = a^2 - (√3)^2 - a√x + √3√x = a^2 - 3 - a√x + √3√x

б) (2√x - √3y)^2 Используем формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2: (2√x - √3y)^2 = (2√x)^2 - 2(2√x)(√3y) + (√3y)^2 = 4x - 4√3xy + 3y^2

в) (√3 - √t)(3 + t + √3t) Используем формулу (a - b)(c + d) = ac + ad - bc - bd: (√3 - √t)(3 + t + √3t) = (√3)(3) + (√3)(t) - (√t)(3) - (√t)(√3t) = 3√3 + √3t - 3√t - √3t^2

Таким образом, после применения формул сокращенного умножения, получаем следующие результаты:

а) a^2 - 3 - a√x + √3√x

б) 4x - 4√3xy + 3y^2

в) 3√3 + √3t - 3√t - √3t^2

Примечание: Ваш вопрос содержит символы "+", которые являются частью URL-кодирования и необходимо их заменить на пробелы для правильного распознавания выражений.

Answer 3

Решение:

Для выполнения действий с формулами сокращенного умножения, мы должны умножить каждый член в выражении на остальные члены и затем объединить подобные термины.

a) (a√3+√x)(a√3-√x)

Для выполнения умножения, мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В данном случае, a = a√3 и b = √x. Подставляя значения в формулу разности квадратов, мы получаем:

(a√3)^2 - (√x)^2 = (a√3 + √x)(a√3 - √x)

Упрощая, получаем:

3a^2 - x

Таким образом, ответ на задачу a) равен 3a^2 - x.

б) (2√x-√3y)^2

Для выполнения возведения в квадрат, мы должны умножить выражение на само себя. Используя формулы сокращенного умножения, мы можем раскрыть скобки и затем объединить подобные термины.

**(2√x -