Question

Найдите пятый член геометрической прогрессии, если b(1) =64, q=-1/4

Answer 1

Ответ 62,75, т.к надо 0,25(1/4)*5=1,25 ; поэтому 64-1,25=62,75

Answer 2

Для того чтобы найти пятый член геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии. Общий член геометрической прогрессии задается формулой:

\[ b_n = b_1 \times q^{(n-1)} \]

где: - \( b_n \) - это n-ый член прогрессии, - \( b_1 \) - это первый член прогрессии, - \( q \) - это знаменатель прогрессии, - \( n \) - это порядковый номер члена, который мы хотим найти.

Исходя из вашего вопроса, у нас есть: - \( b_1 = 64 \) (первый член прогрессии) - \( q = -1/4 \) (знаменатель прогрессии) - Мы хотим найти пятый член прогрессии, то есть \( n = 5 \).

Решение:

Мы можем использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии, чтобы найти пятый член:

\[ b_5 = 64 \times (-1/4)^{(5-1)} \] \[ b_5 = 64 \times (-1/4)^4 \] \[ b_5 = 64 \times (1/256) \] \[ b_5 = 64/256 \] \[ b_5 = 1/4 \]

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии с данными параметрами равен \( 1/4 \).