Question

Зведіть одночлен до стандартного вигляду, укажіть його кое- фіцієнт і степінь: 1) –7m2b · 8mb2; 2) 5m · 2a · (–3b); 3) –7a · (–5a2); 4) –2,2a2 · a3p; 5) –a · (–0,2a2p) · (–0,3p4); 6) c5 · (–a) · (–c4a) · a7 .

Answer 1

Для зведення одночленів до стандартного вигляду потрібно перемножити всі числові коефіцієнти разом, а також всі літерні члени разом. Потім визначити степінь кожної літери та підсумувати результати.

1) –7m^2b · 8mb^2

Спочатку помножимо числові коефіцієнти: -7 * 8 = -56 Тепер помножимо літерні члени: m^2 * m * b * b^2 = m^(2+1) * b^(1+2) = m^3b^3 Зведемо одночлен до стандартного вигляду: -56m^3b^3 Коефіцієнт: -56, Степінь: 3

2) 5m · 2a · (–3b)

Помножимо числові коефіцієнти: 5 * 2 * (-3) = -30 Помножимо літерні члени: m * a * (-b) = m * a * (-1) * b = -mab Зведемо одночлен до стандартного вигляду: -30mab Коефіцієнт: -30, Степінь: 1

3) –7a · (–5a^2)

Помножимо числові коефіцієнти: (-7) * (-5) = 35 Помножимо літерні члени: a * a^2 = a^(1+2) = a^3 Зведемо одночлен до стандартного вигляду: 35a^3 Коефіцієнт: 35, Степінь: 3

4) –2,2a^2 · a^3p

Помножимо числові коефіцієнти: -2.2 * 1 = -2.2 Помножимо літерні члени: a^2 * a^3 * p = a^(2+3) * p^1 = a^5p Зведемо одночлен до стандартного вигляду: -2.2a^5p Коефіцієнт: -2.2, Степінь: 5

5) –a · (–0,2a^2p) · (–0,3p^4)

Помножимо числові коефіцієнти: (-1) * (-0.2) * (-0.3) = 0.06 Помножимо літерні члени: a * a^2 * p * p^4 = a^(1+2) * p^(1+4) = a^3p^5 Зведемо одночлен до стандартного вигляду: 0.06a^3p^5 Коефіцієнт: 0.06, Степінь: 8

6) c^5 · (–a) · (–c^4a) · a^7

Помножимо літерні члени: c^5 * (-a) * (-c^4a) * a^7 = c^5 * a * c^4a * a^7 = c^5 * c^4 * a^2 * a^7 = c^(5+4) * a^(1+2+7) = c^9a^10 Зведемо одночлен до стандартного вигляду: c^9a^10 Коефіцієнт: 1, Степінь: 10

Отже, зведені одночлени до стандартного вигляд