Question

Произведение двух натуральных чисел равно 117,одно число на 4 меньше другого .Найдите натуральные числа.

Answer 1

9 и 13 просто подбором

Answer 2

Пусть одно из чисел равно x, а другое y. Тогда у нас есть система уравнений:

xy = 117 x = y - 4

Подставим второе уравнение в первое:

(y - 4)y = 117 y^2 - 4y - 117 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = (-4)^2 - 4*1*(-117) = 16 + 468 = 484 y1,2 = (-(-4) ± √484) / (2*1) = (4 ± 22) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения y:

y1 = (4 + 22) / 2 = 26 / 2 = 13 y2 = (4 - 22) / 2 = -18 / 2 = -9

Так как y должно быть натуральным числом, то y = 13.

Подставим значение y в уравнение x = y - 4:

x = 13 - 4 x = 9

Таким образом, натуральные числа, произведение которых равно 117 и одно из которых на 4 меньше другого, равны 9 и 13.