Question

Доведіть тотожність: 1) (3a² + b²-3c²)-(26²-c² + a²)+(b²-a²)=a² -2c²;2) -2a²-(4-3a²)+(6-5a²)+(4a²-2) + 1 = 1; 3) (x³ +5x²)-(2x-1)-(x² + 3x) + (5x-x³) = 4x² +1. Доведіть, що значення виразу не залежить від значення змінної чи змінних, що входять до нього: 1) (12a³-4b³ + 2a +3)-(5a5-36³ +4a* -8) - -(7a³+b³ - 2a4 -11); Замість зірочки запишіть такий многочлен, щоб утворилася тотожність: 1) *-(2x² + 3xy-4y²) = 5x² - y²; 2) a3 -6a² +2a4 +*=8a² - 3a5 +1. - -ДОПОМОЖІТЬ БКДЬ ЛАСКА БУДУ ВДЯЧНИЙ ВАМ ​

Answer 1

1) Розв'язок: 1) (3a² + b² - 3c²) - (26² - c² + a²) + (b² - a²) = a² - 2c² Розгорнемо дужки: 3a² + b² - 3c² - 676 + c² - a² + b² - a² = a² - 2c² Підсумовуємо подібні члени: 3a² + b² - a² - a² + b² - 3c² + c² - 676 = a² - 2c² 2a² + 2b² - 2c² - 676 = a² - 2c² Підсумовуємо подібні члени: 2a² + 2b² - 2c² - 676 = a² - 2c² Переносимо всі члени зі змінною c на одну сторону, а зі змінною a на іншу: 2a² - a² - 2c² + 2c² = 676 a² = 676 Отже, ми довели тотожність.

2) Розв'язок: -2a² - (4 - 3a²) + (6 - 5a²) + (4a² - 2) + 1 = 1 Розгорнемо дужки: -2a² - 4 + 3a² + 6 - 5a² + 4a² - 2 + 1 = 1 Підсумовуємо подібні члени: -2a² + 3a² - 5a² + 4a² - 4 + 6 - 2 + 1 = 1 0 = 1 Отже, дане рівняння не має розв'язку.

3) Розв'язок: (x³ + 5x²) - (2x - 1) - (x² + 3x) + (5x - x³) = 4x² + 1 Розгорнемо дужки: x³ + 5x² - 2x + 1 - x² - 3x + 5x - x³ = 4x² + 1 Підсумовуємо подібні члени: 5x² - 2x + 1 - x² - 3x + 5x = 4x² + 1 4x² = 4x² + 1 Отже, дане рівняння не має розв'язку.

4) Розв'язок: (12a³ - 4b³ + 2a + 3) - (5a⁵ - 36³ + 4a - 8) - (7a³ + b³ - 2a⁴ - 11) Замість зірочки підставимо такий многочлен, щоб утворилася тотожність: (12a³ - 4b³ + 2a + 3) - (5a⁵ - 36³ + 4a - 8) - (7a³ + b³ - 2a⁴ - 11) = 0 Отже, значення виразу не залежить від значення змінної чи змінних, що входять до нього.

5) Розв'язок: 1) * - (2x² + 3xy - 4y²) = 5x² - y² Замість зірочки підставимо такий многочлен, щоб утворилася тотожність: - (2x² + 3xy - 4y²) = 5x² - y² Отже, дане рівняння не має розв'язку.

6) Розв'язок: a³ - 6a² + 2a⁴ + * = 8a² - 3a⁵ + 1 Замість зірочки підставимо такий многочлен, щоб утворилася тотожність: a³ - 6a² + 2a⁴ + (3a² - 8a⁵) = 8a² - 3a⁵ + 1 Отже, дане рівняння не має розв'язку.