Question

Виконай дії x²-4x/8a³ : x² - 16/16a⁴​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:Для виконання цієї дії, спочатку треба розбити її на дві частини і виконати їх окремо.

1.x²-4x/8a³:

Це можна переписати як (x²-4x)/(8a³). Це вираз, де чисельник це різниця квадрату x і добутку 4 та x, а знаменник це добуток 8 та куб a.

2.x² - 16/16a⁴:

Це можна переписати як (x² - 16)/(16a⁴). Це вираз, де чисельник це різниця квадрату x і 16, а знаменник це добуток 16 та четвертої степені a.

Тепер, коли ми розбили наш вираз на дві частини, ми можемо виконати кожну з них окремо. Зверніть увагу, що ми не можемо виконати ці дії без конкретних значень для x та a.

Answer 2

Доброго дня! Спасибі за ваше запитання. Щоб виконати дії з виразом `(x² - 4x) / (8a³) : (x² - 16) / (16a⁴)`, нам потрібно розкрити дужки та спростити вираз.

Давайте розглянемо цей вираз крок за кроком:

1. Розкриваємо дужки у чисельнику: `(x² - 4x) / (8a³)`. Немає жодних спеціальних правил для розкриття дужок у цьому випадку, тому ми просто залишаємо вираз без змін.

2. Розкриваємо дужки у знаменнику: `(x² - 16) / (16a⁴)`. В цьому виразі ми маємо різницю квадратів `x² - 16`, яку можна спростити до `(x - 4)(x + 4)`. Таким чином, наш вираз стає `(x - 4)(x + 4) / (16a⁴)`.

3. Тепер ми можемо зробити ділення раціональних виразів, перемноживши чисельник першого виразу на знаменник другого виразу: `(x² - 4x)(16a⁴) / (8a³)(x - 4)(x + 4)`.

4. Далі, ми можемо спростити вираз, враховуючи спільні множники. В чисельнику ми можемо помножити `(x² - 4x)` на `16a⁴`, що дає `16a⁴(x² - 4x)`. А в знаменнику ми можемо помножити `8a³` на `(x - 4)(x + 4)`, що дає `8a³(x - 4)(x + 4)`. Наш вираз тепер стає `16a⁴(x² - 4x) / 8a³(x - 4)(x + 4)`.

5. Нарешті, ми можемо спростити вираз, скоротивши спільні множники. Збагнемо, що `16` ділиться на `8` два рази, `a⁴` ділиться на `a³` один раз, і `(x² - 4x)` ділиться на `(x - 4)`. Таким чином, наш вираз можна спростити до `2a(x² - 4x) / (x - 4)(x + 4)`.

Отже, після розкриття дужок і спрощення виразу `(x² - 4x) / (8a³) : (x² - 16) / (16a⁴)`, ми отримали `2a(x² - 4x) / (x - 4)(x + 4)`.