Question

На яких проміжках функція f(x)=-8x+2/3x^3 зростає? СРОЧНОООО​

Answer 1

Ответ:

Отже, функція (f(x)) зростає на проміжках ((-∞, -2)) і ((2, +∞)).

Объяснение:

Функція \(f(x) = -8x + \frac{2}{3}x^3\) зростає на проміжках, де перша похідна \(f'(x)\) є додатною. Щоб знайти такі проміжки, спершу знайдіть похідну функції \(f(x)\) і розв'яжіть нерівності \(f'(x) > 0\). Після цього вам залишиться знайти розв'язки цих нерівностей.

Отже, похідна \(f(x)\) виглядає так:

\[f'(x) = -8 + 2x^2\]

Тепер розв'яжемо нерівність:

\[-8 + 2x^2 > 0\]

Спростимо її:

\[2x^2 > 8\]

\[x^2 > 4\]

\[|x| > 2\]

Отже, функція \(f(x)\) зростає на проміжках \((-∞, -2)\) і \((2, +∞)\).

Answer 2

Возрастает на: (3/8; +бесконечность)
убывает на: (-беск;0) и (0;3/8)

Answer 3

Функція f(x) = -8x + 2/3x^3 зростає на проміжках, де похідна цієї функції є додатною. Щоб знайти такі проміжки, потрібно знайти похідну функції f'(x) і визначити, де вона є додатною.

Спочатку знайдемо похідну функції f(x): f'(x) = -8 + 2x^2

Тепер потрібно знайти, де похідна є додатною: -8 + 2x^2 > 0 2x^2 > 8 x^2 > 4 x > 2 або x < -2

Таким чином, функція f(x) зростає на проміжках (-∞, -2) і (2, +∞).