Question

Варіант 2 "Степінь з натуральним |показником. Одночлени" № 1. 2 бали Знайдіть значення виразу: 1) 2,5 25-7²; . + 2 3 19 2) 3 № 2. 2 бали Виконайте дії: + (−1)¹² (x7) .x* X35 [1) xl. x²; 2) xlº: x2; 3) (x10)2; 4) № 3. 2 бали Подайте вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду: |1) -5m^n³ · 4nʼm^; 2) (-2m³n')4 . № 4. 2 бали Обчисліть, використовуючи властивості степеня з натуральним 2 показником: 38.274 7 1) 98 23 ; 3) № 5. 2 бали Спростіть вираз: 3. 7 ; 2) 3 25.315 187 |1) 8x/ys · (-0,5xy²)3; 2) 8 -c . № 6. 2 бали Знайти значення виразу |256ху16, якщо 4x³y4 = 3.

Answer 1

Значення виразу: 1) 2,5 + 25 - 7²

Для обчислення виразу, спочатку здійснимо операцію піднесення до квадрату числа 7, що дасть нам 49. Потім здійснимо операцію додавання 2,5 і 25 до отриманого результату:

2,5 + 25 - 49 = -21,5

Отже, значення виразу 2,5 + 25 - 7² дорівнює -21,5.

Виконання дій: (-1)¹² + (x7) * x * X35 + (1) * xl + x²

Для виконання дій, спочатку здійснимо операцію піднесення до степеня числа -1, що дасть нам результат 1. Потім знайдемо добуток числа 7 і змінної x, тобто 7x. Далі, перемножимо отриманий результат на змінну x і змінну X35, що дасть нам вираз 7x * x * X35. Далі, додамо до отриманого результату добуток 1 і змінної xl, тобто 1 * xl. Нарешті, додамо до отриманого результату змінну x².

Отже, виконання дій (-1)¹² + (x7) * x * X35 + (1) * xl + x² дає нам наступний результат: 1 + 7x * x * X35 + xl + x².

Знаходження виразу у вигляді одночлена стандартного вигляду: 1) -5m^n³ · 4nʼm^

Для перетворення виразу в одночлен стандартного вигляду, спочатку перемножимо числа -5 і 4, що дасть нам -20. Потім перемножимо змінні m і m^n³, що дасть нам m^(n+3). Нарешті, перемножимо змінні nʼ і m^, що дасть нам nʼm^.

Отже, вираз -5m^n³ · 4nʼm^ можна записати у вигляді одночлена стандартного вигляду як -20m^(n+3)nʼm^.

Обчислення, використовуючи властивості степеня з натуральним показником: 1) 38.274^7, 2) 98^23

Для обчислення виразу 38.274^7, спочатку знайдемо значення 38.274^2, що дорівнює 1469.066276. Потім піднесемо отримане значення до квадрату ще 5 разів, оскільки показник степеня дорівнює 7. Отримаємо наступний результат:

38.274^7 = 1469.066276^2 * 1469.066276^2 * 1469.066276^2 * 1469.066276^2 * 1469.066276^2 * 1469.066276^2 = 170067821145929.6

Отже, значення виразу 38.274^7 дорівнює 170067821145929.6.

Для обчислення виразу 98^23, застосуємо властивість степеня з натуральним показником і знайдемо значення 98^2, що дорівнює 9604. Потім піднесемо отримане значення до квадрату ще 10 разів, оскільки показник степеня дорівнює 23. Отримаємо наступний результат:

98^23 = 9604^10 * 9604^10 * 9604^3 = 239072435685406616832 * 239072435685406616832 * 9604 = 6.478051 * 10^47

Отже, значення виразу 98^23 дорівнює 6.478051 * 10^47.

Спрощення виразу: 1) 3 + 7, 2) 3 + 25.315 + 187

Для спрощення виразу 3 + 7, просто додамо числа разом:

3 + 7 = 10

Отже, спрощений вираз 3 + 7 дорівнює 10.

Для спрощення виразу 3 + 25.315 + 187, також просто додамо числа разом:

3 + 25.315 + 187 = 215.315

Отже, спрощений вираз 3 + 25.315 + 187 дорівнює 215.315.

Знаходження значення виразу: 256ху16, якщо 4x³y4 = 3

Замінимо змінні згідно з заданою умовою:

4x³y4 = 3

Отримаємо:

4 * 3³ * y⁴ = 3

27 * y⁴ = 3

y⁴ = 3 / 27

y⁴ = 1 / 9

Замінимо значення y⁴ у виразі 256ху16:

256 * x * (1 / 9)¹⁶

Отже, значення виразу 256ху16, якщо 4x³y4 = 3, залежить від значення змінної x. Якщо вам відоме значення x, ви можете обчислити значення виразу, підставивши його у вираз.