Question

Будь-ласка допоможіть з завданням на алгебру 1)(a+b)(c-d)2)(x-6)(x-4)3)(a-3)(a+7)4)(a-2)(a-1)-a(a+1)5)(b-5)(b+10)+(b+6)(b-8)6)(2c+3)(3c+2)-(2c+7)(2c-7)​

Answer 1

Ответ:

1. ac-ad+bc-bd

2.x²-10x+24

3.a²+ 4а-21

4.-4a+2

5.2b²+3b-98

6.2c²+13c+55

Answer 2

Ответ:

Звідси будемо користуватися формулою розкладу квадратного бінома (a+b)(a-b) = a^2 - b^2.

(a+b)(c-d) = a(c-d) + b(c-d) = ac - ad + bc - bd

(x-6)(x-4) = x^2 - 4x - 6x + 24 = x^2 - 10x + 24

(a-3)(a+7) = a^2 + 7a - 3a - 21 = a^2 + 4a - 21

(a-2)(a-1) - a(a+1) = a^2 - a - 2a + 2 - a^2 - a = -3a + 2 - a^2

(b-5)(b+10) + (b+6)(b-8) = b^2 - 8b - 5b + 50 + b^2 - 8b + 6b - 48 = b^2 - 8b - 5b + 50 + b^2 - 8b + 6b - 48 = 2b^2 - 11b + 2

(2c+3)(3c+2) - (2c+7)(2c-7) = 6c^2 + 4c + 9c + 6 - (4c^2 - 49) = 6c^2 + 13c + 6 - 4c^2 + 49 = 2c^2 + 13c + 6 + 49 = 2c^2 + 13c + 55

Це розклади заданих виразів.

Объяснение:

Answer 3

Розкриття дужок

Щоб вирішити ці завдання на алгебру, потрібно розкрити дужки і спростити вирази. Давайте розглянемо кожне завдання окремо.

1) (a+b)(c-d):

Розкриваємо дужки: (a+b)(c-d) = ac - ad + bc - bd

2) (x-6)(x-4):

Розкриваємо дужки: (x-6)(x-4) = x*x - 4*x - 6*x + 6*4 = x^2 - 4x - 6x + 24 = x^2 - 10x + 24

3) (a-3)(a+7):

Розкриваємо дужки: (a-3)(a+7) = a*a + a*7 - 3*a - 3*7 = a^2 + 7a - 3a - 21 = a^2 + 4a - 21

4) (a-2)(a-1)-a(a+1):

Розкриваємо дужки: (a-2)(a-1) = a*a - a*1 - 2*a + 2*1 = a^2 - a - 2a + 2 = a^2 - 3a + 2

a(a+1) = a*a + a*1 = a^2 + a

(a-2)(a-1)-a(a+1) = (a^2 - 3a + 2) - (a^2 + a) = a^2 - 3a + 2 - a^2 - a = -4a + 2 - a^2

5) (b-5)(b+10)+(b+6)(b-8):

Розкриваємо дужки: (b-5)(b+10) = b*b + b*10 - 5*b - 5*10 = b^2 + 10b - 5b - 50 = b^2 + 5b - 50

(b+6)(b-8) = b*b - 8*b + 6*b - 8*6 = b^2 - 2b - 48

(b-5)(b+10)+(b+6)(b-8) = (b^2 + 5b - 50) + (b^2 - 2b - 48) = b^2 + 5b - 50 + b^2 - 2b - 48 = 2b^2 + 3b - 98

6) (2c+3)(3c+2)-(2c+7)(2c-7):

Розкриваємо дужки: (2c+3)(3c+2) = 2c*3c + 2c*2 + 3*3c + 3*2 = 6c^2 + 4c + 9c + 6 = 6c^2 + 13c + 6

(2c+7)(2c-7) = 2c*2c - 7*2c + 7*2c - 7*7 = 4c^2 - 14c + 14c - 49 = 4c^2 - 49

(2c+3)(3c+2)-(2c+7)(2c-7) = (6c^2 + 13c + 6) - (4c^2 - 49) = 6c^2 + 13c + 6 - 4c^2 + 49 = 2c^2 + 13c + 55

Отже, отримали наступні результати:

1) (a+b)(c-d) = ac - ad + bc - bd 2) (x-6)(x-4) = x^2 - 10x + 24 3) (a-3)(a+7) = a^2 + 4a - 21 4) (a-2)(a-1)-a(a+1) = -4a + 2 - a^2 5) (b-5)(b+10)+(b+6)(b-8) = 2b^2 + 3b - 98 6) (2c+3)(3c+2)-(2c+7)(2c-7) = 2c^2 + 13c + 55