Question

ДАЮ 50 БАЛОВ‼️На сувенірному базарчику пропонують до продажу 6 вишиванок з лляної тканини і 4 - з бавовняної. Покупець запропонував продавчині запакувати йому будь-які три з них. Яка ймовірність того, що у пакунку виявиться 2 лляних вишиванки й 1 бавовняна? будь ласка с поясненням​

Answer 1

Ответ:

Загальна кількість можливих варіантів вибрати 3 вишиванки з 10:

C₃¹⁰ = 10! / (3! * 7!) = 120

Кількість способів вибрати 2 лляні вишиванки і 1 бавовняну:

C₂⁶ * C₁⁴ = (6! / (2! * 4!)) * 4 = 90

Тоді ймовірність вибрати 2 лляні вишиванки і 1 бавовняну:

P = 90/120 = 0.75 або 75%

Отже, ймовірність того, що у пакунку буде 2 лляні вишиванки і 1 бавовняна - 0.75 або 75%.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спростимо її. Ми хочемо обрати 2 лляні вишиванки і 1 бавовняну вишиванку з наявних 6 лляних і 4 бавовняних вишиванок.

Спершу обчислимо кількість способів вибору 2 лляних вишиванок з 6 доступних. Це можна зробити за допомогою комбінаторики, використовуючи формулу C(n, k), де n - це кількість елементів, з яких вибираємо, а k - кількість елементів, які ми вибираємо. У нашому випадку n = 6 і k = 2:

C(6, 2) = 6! / (2!(6-2)!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15 способів вибору 2 лляних вишиванок.

Тепер обчислимо кількість способів вибору 1 бавовняної вишиванки з 4 доступних. Аналогічно до попереднього розрахунку:

C(4, 1) = 4 способи вибору 1 бавовняної вишиванки.

Тепер ми можемо знайти загальну кількість сприятливих подій, коли ми вибираємо 2 лляних і 1 бавовняну вишиванку. Це робиться шляхом перемноження кількості способів вибору лляних і бавовняних вишиванок:

Кількість сприятливих подій = (15 способів вибору 2 лляних вишиванок) * (4 способи вибору 1 бавовняної вишиванки) = 15 * 4 = 60 сприятливих подій.

Тепер розглянемо загальну кількість можливих подій, коли ми обираємо будь-які 3 вишиванки зі суми доступних лляних і бавовняних:

Загальна кількість можливих подій = C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120 способів вибору будь-яких 3 вишиванок.

Отже, ймовірність того, що у пакунку виявиться 2 лляних вишиванки і 1 бавовняна, дорівнює співвідношенню кількості сприятливих подій до загальної кількості можливих подій:

Ймовірність = (Кількість сприятливих подій) / (Загальна кількість можливих подій) = 60/120 = 1/2.

Отже, ймовірність того, що у пакунку буде 2 лляних вишиванки і 1 бавовняна, становить 1/2 або 50%.