Question

Решите уравнение 12|3x-5|=-20

Answer 1

I3x-5I= -20/12

модуль не может равняться отрицательному числу, решений нет

Answer 2

12 умножаем на 3х и на 5 знак сохраняем
получается
36х-60=-20
переносим с Х в одну сторону с числами в другую
36х=-20+60
36х=40
х= 1,11

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы сначала должны избавиться от абсолютных значений. Для этого нам нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное. После этого мы сможем решить получившиеся уравнения.

Случай 1: 3x - 5 > 0

Если 3x - 5 больше нуля, то модуль становится излишним и уравнение упрощается до: 12(3x - 5) = -20

Раскрываем скобки: 36x - 60 = -20

Добавляем 60 к обеим сторонам уравнения: 36x = 40

Делим обе стороны на 36: x = 40/36 x = 10/9

Случай 2: 3x - 5 < 0

Если 3x - 5 меньше нуля, то мы должны изменить знак модуля и уравнение примет вид: 12(-1)(3x - 5) = -20

Раскрываем скобки: -36x + 60 = -20

Вычитаем 60 из обеих сторон уравнения: -36x = -80

Делим обе стороны на -36 (или можем умножить на -1 для упрощения): x = 80/36 x = 20/9

Ответ:

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 10/9 и x = 20/9.