Question

Найдите радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника mnk если его катеты равны 20 и 25 см

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы, значит надо найти гипотенузу и поделить на 2

По теореме Пифагора

с=$\sqrt{20^2+25^2}=\sqrt{400+625}=\sqrt{1025}=5\sqrt{41}$

R=5$\sqrt{41}$/2

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника MNK, нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства описанной окружности.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, катеты равны 20 см и 25 см. Мы можем использовать эту теорему для нахождения длины гипотенузы треугольника MNK.

Длина гипотенузы: Применяя теорему Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы треугольника MNK: Гипотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2 Гипотенуза^2 = 20^2 + 25^2 Гипотенуза^2 = 400 + 625 Гипотенуза^2 = 1025 Гипотенуза = √1025 Гипотенуза ≈ 32.02 см

Свойства описанной окружности

Описанная окружность прямоугольного треугольника проходит через все вершины треугольника и имеет центр, лежащий на серединном перпендикуляре к гипотенузе. Радиус описанной окружности равен половине длины гипотенузы.

Радиус описанной окружности: Радиус описанной окружности равен половине длины гипотенузы треугольника MNK: Радиус = Гипотенуза / 2 Радиус ≈ 32.02 / 2 Радиус ≈ 16.01 см

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника MNK с катетами 20 см и 25 см, составляет примерно 16.01 см.