Question

Серед квадратних рівнянь є зведені: x²+21x=0 , x²-3x+4=0 , 2x²-3x+5=0 , 5x²=0 , x²-49=0​ Срочно!!!

Answer 1

x²-3x+4=0

всі інші або не зведені, або неповні

Answer 2

Розв'язання квадратних рівнянь

1. Рівняння x² + 21x = 0: - Для знаходження коренів цього рівняння можна взяти x за спільний множник: x(x + 21) = 0. Отже, рівняння має два корені: x = 0 та x = -21 .

2. Рівняння x² - 3x + 4 = 0: - Це рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного дискримінанта. Дискримінант D = b² - 4ac. Якщо D > 0, то рівняння має два дійсних корені; якщо D = 0, то рівняння має один дійсний корінь; якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів. В даному випадку, D = (-3)² - 4*1*4 = 9 - 16 = -7, отже рівняння x² - 3x + #### Розв'язання квадратних рівнянь

Розглянемо кожне з наведених квадратних рівнянь окремо:

1. x² + 21x = 0: Щоб розв'язати це рівняння, ми можемо факторизувати його за допомогою властивостей множення. Зауважимо, що обидва члени рівняння мають спільний множник x. Тому ми можемо витягнути x як спільний множник і отримати: x(x + 21) = 0 Тепер ми маємо два множники, один з яких дорівнює нулю. Це означає, що або x = 0, або (x + 21) = 0. Розв'язавши ці два рівняння, отримуємо два корені: x = 0 та x = -21.

2. x² - 3x + 4 = 0: Це квадратне рівняння не факторизується на цілі числа. Тому ми можемо використати квадратне рівняння для його розв'язання. За допомогою формули дискримінанту, ми можемо обчислити значення дискримінанту D: D = b² - 4ac Де a = 1, b = -3 і c = 4. Підставивши ці значення, отримуємо: D = (-3)² - 4(1)(4) = 9 - 16 = -7 Оскільки дискримінант від'ємний, це означає, що рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел.

3. 2x² - 3x + 5 = 0: Це квадратне рівняння також не факторизується на цілі числа. Ми можемо використати формулу квадратного рівняння для його розв'язання. За допомогою формули, ми можемо обчислити значення дискримінанту D: D = b² - 4ac Де a = 2, b = -3 і c = 5. Підставивши ці значення, отримуємо: D = (-3)² - 4(2)(5) = 9 - 40 = -31 Оскільки дискримінант від'ємний, це означає, що рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел.

4. 5x² = 0: Щоб розв'язати це рівняння, ми можемо поділити обидва члени на 5: 5x² / 5 = 0 / 5 x² = 0 Щоб знайти значення x, ми можемо взяти квадратний корінь обох частин рівняння: √(x²) = √0 x = 0 Отже, рівняння має один корінь: x = 0.

5. x² - 49 = 0: Щоб розв'язати це рівняння, ми можемо використати різницю квадратів. За допомогою формули різниці квадратів, ми можемо записати рівняння як: (x - 7)(x + 7) = 0 Тепер ми маємо два множники, один з яких дорівнює нулю. Це означає, що або (x - 7) = 0, або (x + 7) = 0. Розв'язавши ці два рівняння, отримуємо два корені: x = 7 та x = -7.

Таким чином, розв'язками наведених квадратних рівнянь є: - x = 0 та x = -21 для рівняння x² + 21x = 0, - рівняння x² - 3x + 4 = 0 не має розв'язків у множині дійсних чисел, - рівняння 2x² - 3x + 5 = 0 не має розв'язків у множині дійсних чисел, - x = 0 для рівняння 5x² = 0, - x = 7 та x = -7 для рівняння x² - 49 = 0.

Будь ласка, зверніть увагу, що наведені відповіді базуються на розрахунках та формулах для розв'язання квадратних рівнянь.

Answer 3

Квадратні рівняння

Квадратні рівняння - це рівняння, в якому найвищий степінь невідомої змінної дорівнює 2. Вони мають загальний вигляд ax² + bx + c = 0, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння, а x - невідома змінна.

Розв'язання квадратних рівнянь

Щоб знайти розв'язки квадратного рівняння, можна скористатися формулою дискримінанту. Дискримінант обчислюється за формулою D = b² - 4ac. Значення дискримінанту допомагає визначити кількість та тип розв'язків квадратного рівняння.

1. Якщо D > 0, то рівняння має два різних розв'язки. 2. Якщо D = 0, то рівняння має один подвійний розв'язок. 3. Якщо D < 0, то рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел.

Розв'язання конкретних рівнянь

1. Рівняння x² + 21x = 0: - Коефіцієнти: a = 1, b = 21, c = 0. - Дискримінант: D = 21² - 4(1)(0) = 441. - D > 0, тому рівняння має два різних розв'язки. - Розв'язки: x₁ = 0, x₂ = -21.

2. Рівняння x² - 3x + 4 = 0: - Коефіцієнти: a = 1, b = -3, c = 4. - Дискримінант: D = (-3)² - 4(1)(4) = 9 - 16 = -7. - D < 0, тому рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел.

3. Рівняння 2x² - 3x + 5 = 0: - Коефіцієнти: a = 2, b = -3, c = 5. - Дискримінант: D = (-3)² - 4(2)(5) = 9 - 40 = -31. - D < 0, тому рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел.

4. Рівняння 5x² = 0: - Коефіцієнти: a = 5, b = 0, c = 0. - Дискримінант: D = 0² - 4(5)(0) = 0. - D = 0, тому рівняння має один подвійний розв'язок. - Розв'язок: x = 0.

5. Рівняння x² - 49 = 0: - Коефіцієнти: a = 1, b = 0, c = -49. - Дискримінант: D = 0² - 4(1)(-49) = 196. - D > 0, тому рівняння має два різних розв'язки. - Розв'язки: x₁ = 7, x₂ = -7.

Загальні розв'язки квадратних рівнянь: - Рівняння x² + 21x = 0 має розв'язки x₁ = 0 та x₂ = -21. - Рівняння x² - 3x + 4 = 0 не має розв'язків у множині дійсних чисел. - Рівняння 2x² - 3x + 5 = 0 не має розв'язків у множині дійсних чисел. - Рівняння 5x² = 0 має розв'язок x = 0. - Рівняння x² - 49 = 0 має розв'язки x₁ = 7 та x₂ = -7.