Question

Tgt=2,4 П < t< 3П/2 найдите sint, cost, ctgt

Answer 1

tg t = 2,4 = 24/10 = 12/5

π < t < 3π/2 ⇒ t ∈ 3ч.

$\displaystyle {\tt ctg}\; t=\frac1{{\tt tg}\;t} =\frac1{\frac{12}{5}} =\frac{5}{12}$

$\displaystyle {\tt cos}^2 \; t=\frac1{1+{\tt tg}^2 \; t} =\frac1{1+\begin{pmatrix}\frac{12}5 \end{pmatrix} ^2 } =\\ \\ =\frac1{\frac{25}{25}+\frac{144}{25} } =1\cdot \frac{25}{25+144} =\frac{25}{169}$

$\displaystyle {\tt cos}\; t=\boxed{-} \sqrt{\frac{25}{169}} =-\frac5{13}$

Косинус с минусом т.к. t ∈ 3ч., где косинусы отрицательные.

$\displaystyle {\tt sin}^2 \; t=1-{\tt cos}^2 \; t=1-\frac{25}{169} =\\ \\ =\frac{169-25}{169} =\frac{144}{169}$

$\displaystyle {\tt sin}\; t=\boxed{-} \sqrt{\frac{144}{169}} =-\frac{12}{13}$

Синус с минусом т.к. t ∈ 3ч., где синусы отрицательные.

Ответ: sin t = -12/13;  cos t = -5/13;  ctg t = 5/12.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти значения функций синуса, косинуса и котангенса для заданных значений аргумента.

Значение синуса (sint):

Для нахождения значения синуса, мы можем использовать тригонометрическую формулу синуса для угла в интервале от π/2 до 3π/2. В данном случае, угол t находится в этом интервале, поэтому синус будет отрицательным.

Таким образом, значение синуса (sint) будет равно -1.

Значение косинуса (cost):

Для нахождения значения косинуса, мы также можем использовать тригонометрическую формулу косинуса для угла в интервале от π/2 до 3π/2. В данном случае, угол t находится в этом интервале, поэтому косинус будет равен нулю.

Таким образом, значение косинуса (cost) будет равно 0.

Значение котангенса (ctgt):

Котангенс - это обратная функция тангенса. Для нахождения значения котангенса, мы можем использовать формулу ctgt = 1/tan(t).

Таким образом, значение котангенса (ctgt) будет равно 1/tan(t).

Пожалуйста, уточните значение аргумента

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значения функций синуса, косинуса и котангенса для заданного угла. Угол задан условием Tgt = 2,4П < t < 3П/2. Давайте посчитаем значения функций для данного угла.

Значение синуса (sint):

Для нахождения значения синуса, мы можем использовать тригонометрическую формулу синуса для заданного угла. Формула синуса гласит:

sint = sin(t)

Значение косинуса (cost):

Аналогично, для нахождения значения косинуса, мы можем использовать тригонометрическую формулу косинуса для заданного угла. Формула косинуса гласит:

cost = cos(t)

Значение котангенса (ctgt):

Котангенс является обратной функцией тангенса и может быть выражен как обратное значение тангенса. Формула котангенса гласит:

ctgt = 1 / tan(t)

Теперь, когда у нас есть формулы для нахождения значений синуса, косинуса и котангенса, давайте подставим заданный угол и найдем значения функций.

Решение:

Для заданного угла Tgt = 2,4П < t < 3П/2, мы можем подставить значения угла в формулы синуса, косинуса и котангенса и вычислить значения функций.

sint = sin(t) cost = cos(t) ctgt = 1 / tan(t)

Пожалуйста, обратите внимание, что значения синуса, косинуса и котангенса могут быть найдены только при заданном значении угла t. Если у вас есть конкретное значение угла t, пожалуйста, укажите его, чтобы я мог вычислить значения функций для вас.