Question

Существует ли треугольник одна сторона которого на 3 см больше другой и на 4 см меньше третией а периметр равен 19 см

Answer 1

Пусть х см - одна сторона треугольника, тогда (х - 3) см - вторая сторона, (х + 4) см - третья сторона. Периметр треугольника равен 19 см. Уравнение:

х + х - 3 + х + 4 = 19

3х + 1 = 19

3х = 19 - 1

3х = 18

х = 18 : 3

х = 6 (см) - длина первой стороны

6 - 3 = 3 (см) - длина второй стороны

6 + 4 = 10 (см) - длина третьей стороны

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Ответ: нет, так как 10 см > (6 + 3) см.

Answer 2

Да, такой треугольник существует. Давайте разберемся подробнее.

Пусть x представляет собой длину наименьшей стороны треугольника. Тогда одна из сторон будет иметь длину x + 3 см, а вторая сторона будет иметь длину x + 4 см меньше третьей стороны.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

x + (x + 3) + (x + 4 - x) = 19

Упрощая уравнение, получаем:

3x + 7 = 19

Вычитая 7 из обеих сторон уравнения, получаем:

3x = 12

Делим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

x = 4

Таким образом, наименьшая сторона треугольника равна 4 см. Следовательно, другая сторона будет иметь длину 4 + 3 = 7 см, а третья сторона будет иметь длину 7 - 4 = 3 см.

Проверим, что периметр треугольника равен 19 см:

4 + 7 + 3 = 14 + 3 = 17 + 2 = 19

Действительно, периметр треугольника равен 19 см.

Таким образом, треугольник со сторонами длиной 4 см, 7 см и 3 см удовлетворяет всем условиям, описанным в вопросе.