Question

СРОЧНО!!! 3. Даны точки A(5;0); B(x;7); M(7;5) и N(x;0). Найди значение x и напиши координаты B и N, если расстояние между точками A и B такое же, как между точками M и N. (Если это необходимо, округли результат до тысячных.) B( ... ;7) N( ... ;0)

Answer 1

Ответ:

x = 0

B (0; 7)

N (0; 0)

Объяснение:

Расстояние межу точками A и B :

$AB=\sqrt{(x-5)^2+(7-0)^2}=\sqrt{x^2-10x+74}$

Расстояние между точками M и N :

$MN=\sqrt{(x-7)^2+(0-5)^2}=\sqrt{x^2-14x+74}$

По условию задачи эти расстояния раны:

$AB=MN\\\\\sqrt{x^2-10x+74}=\sqrt{x^2-14x+74}\\\\x^2-10x+74=x^2-14x+74\\\\4x=0\\\\x=0$

Answer 2

Для начала найдем расстояние между точками A и B, а также между точками M и N.

Расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) можно найти с помощью формулы: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Для точек A(5;0) и B(x;7): d(A, B) = √((x - 5)^2 + (7 - 0)^2)

Также для точек M(7;5) и N(x;0): d(M, N) = √((x - 7)^2 + (0 - 5)^2)

Теперь, по условию, расстояние между точками A и B должно быть равно расстоянию между точками M и N: √((x - 5)^2 + 7^2) = √((x - 7)^2 + 5^2)

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (x - 5)^2 + 7^2 = (x - 7)^2 + 5^2 x^2 - 10x + 25 + 49 = x^2 - 14x + 49 + 25 x^2 - 10x + 74 = x^2 - 14x + 74

Теперь выразим x из уравнения: -10x + 74 = -14x + 74 4x = 0 x = 0

Таким образом, значение x равно 0.

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти координаты точек B и N: B(0;7) N(0;0)

Итак, значение x равно 0, координаты точки B - (0;7), координаты точки N - (0;0).