Question

Выполните действия (1+2√3)(5√3-3)​

Answer 1

$(1+2\sqrt{3})(5\sqrt3-3) = 5\sqrt3-3+2\sqrt3*5\sqrt3-2\sqrt3*3= \\\\= 5\sqrt3-3+30-6\sqrt3= -\sqrt3+27$

Answer 2

Давайте выполним указанные действия. У нас есть выражение (1 + 2√3)(5√3 - 3).

1. Распределение по формуле (a + b)(c + d):

Мы можем применить формулу распределения (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.

Применим эту формулу к выражению (1 + 2√3)(5√3 - 3):

(1 + 2√3)(5√3 - 3) = (1 * 5√3) + (1 * -3) + (2√3 * 5√3) + (2√3 * -3)

2. Упрощение выражений:

- Умножение чисел: 1 * 5 = 5. - Умножение чисел с корнем: 2√3 * 5√3 = 10 * 3 = 30. - Умножение чисел с корнем и чисел: 1 * -3 = -3. - Умножение чисел с корнем и чисел: 2√3 * -3 = -6√3.

3. Суммирование результатов:

(1 * 5√3) + (1 * -3) + (2√3 * 5√3) + (2√3 * -3) = 5√3 - 3 + 30 - 6√3.

4. Упрощение выражения:

Теперь сгруппируем подобные термины, то есть объединим все термины с корнем вместе и все числовые термины вместе:

(5√3 - 6√3) + (30 - 3) = -√3 + 27.

Ответ:

Итак, результат выражения (1 + 2√3)(5√3 - 3) равен -√3 + 27.