Question

6.Решите уравнение: а) А_n^5=18A_(n-2)^4 ; б) А_2n^3=12A_n^3

Answer 1

Ответ:

Не уверена, но думаю пойдет.

Объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнения.

а) А_n^5=18A_(n-2)^4

Это уравнение можно решить, используя свойство пропорциональности геометрической прогрессии. Если A_n - это n-ый член геометрической прогрессии, то A_n = A_1 * q^(n-1), где A_1 - это первый член, а q - это знаменатель прогрессии. Подставляя это в уравнение, получаем:

A_n^5 = 18A_(n-2)^4

(A_1 * q^(n-1))^5 = 18(A_1 * q^(n-3))^4

Упрощая, получаем:

q^4 = 18

q = ±√(±√18)

Так как q не может быть равен нулю или отрицательному числу, то остается только один корень:

q = √(√18)

Тогда A_n = A_1 * (√(√18))^(n-1)

Из этого выражения можно найти любой член прогрессии, если известен первый член A_1.

б) А_2n^3=12A_n^3

Это уравнение также можно решить, используя свойство пропорциональности геометрической прогрессии. Подставляя A_n = A_1 * q^(n-1), получаем:

A_2n^3 = 12A_n^3

(A_1 * q^(2n-1))^3 = 12(A_1 * q^(n-1))^3

Упрощая, получаем:

q^3 = 12

q = ∛12

Тогда A_n = A_1 * (∛12)^(n-1)

Из этого выражения можно найти любой член прогрессии, если известен первый член A_1.

Надеюсь, это было полезно. Если вам нужна дополнительная помощь, вы можете использовать один из этих онлайн-калькуляторов уравнений: [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator), [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator) или [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Algebra).