Question

Периметр прямоугольника равен 36 м. Если его длину уве- личить на 1 м, а ширину увеличить на 2 м, то его площадьувеличится на 30 м*. Определите площадь первоначальногопрямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

2(а+в)=36

а+в=18, в=18-а

 

(а+1)(в+2)=ав+30

2а+в=28

берем с первого столбика

2а+18-а=28

а=10 см первоначалная длина

в=18-а=8 см первонач. ширина

 

а*в=80 см кв. первонач. площадь

Объяснение:

Answer 2

Ответ: Пусть длина прямоугольника равна x м, а ширина равна y м. Тогда его периметр равен 2x + 2y м, а площадь равна xy м^2. По условию задачи, имеем:

2x + 2y = 36 (1)

(x + 1)(y + 2) = xy + 30 (2)

Раскрывая скобки во втором уравнении, получаем:

xy + 2x + y + 2 = xy + 30

2x + y = 28 (3)

Сложив уравнения (1) и (3), получаем:

4x = 64

x = 16

Подставляя x = 16 в уравнение (1), получаем:

2 * 16 + 2y = 36

2y = 4

y = 2

Таким образом, длина прямоугольника равна 16 м, а ширина равна 2 м. Его площадь равна 16 * 2 = 32 м^2.