Question

Решить систему 40m+3n=-10 20m-7n=-5

Answer 1

будем решать методом сложения

домножим второе уравнение на -2

получим

40m+3n=-10

-40m+14n=10

складываем

17n=0

n=0

 

40m+3*0=-10

40m=-10

m=-1/4

Answer 2

Для решения данной системы уравнений используем метод Гаусса-Жордана или метод подстановки. Начнем с метода подстановки.

У нас есть система уравнений:

1) 40m + 3n = -10 2) 20m - 7n = -5

Шаг 1: Решение уравнения 1 относительно m: 40m = -10 - 3n m = (-10 - 3n) / 40

Шаг 2: Подставляем значение m в уравнение 2: 20((-10 - 3n) / 40) - 7n = -5

Раскрываем скобки и упрощаем выражение: (-200 - 60n) / 40 - 7n = -5 (-200 - 60n - 280n) / 40 = -5

Складываем коэффициенты при n и приравниваем к -5: -200 - 340n = -200

Приравниваем левую и правую части уравнения: -340n = 0 n = 0

Шаг 3: Подставляем значение n в уравнение 1: 40m + 3(0) = -10 40m = -10 m = -10 / 40 m = -1/4

Итак, решение системы уравнений 40m + 3n = -10 и 20m - 7n = -5 равно m = -1/4 и n = 0.

Проверим решение, подставив полученные значения m и n в исходные уравнения:

1) 40(-1/4) + 3(0) = -10 -10 + 0 = -10 -10 = -10 (верно)

2) 20(-1/4) - 7(0) = -5 -5 + 0 = -5 -5 = -5 (верно)

Таким образом, решение системы уравнений верно.