Question

Вычисли, какова вероятность того, что при 12 бросках игрового кубика «четвёрка» выпадет ровно 6 раз(-а). Ответ (округли до тысячных): Запиши пропущенные значения в формулу, позволяющую найти заданную вероятность: С

Answer 1

Ответ:

0.007

Объяснение:

Число испытаний n=12, "4" может выпасть с вероятностью p=1/6. Не "4" выпадает с вероятностью q=1-p=1-1/6=5/6.

Вычислим вероятность выпадения "4" ровно 6 раз, используя формулу Бернулли:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать биномиальное распределение, так как каждый бросок кубика является независимым событием с двумя возможными исходами: выпадение "четвёрки" или не выпадение "четвёрки".

Вероятность выпадения "четвёрки" в одном броске равна 1/6, так как на игровом кубике всего 6 возможных чисел (1, 2, 3, 4, 5, 6), и только одно из них является "четвёркой".

Для вычисления вероятности выпадения "четвёрки" ровно 6 раз в 12 бросках, мы можем использовать формулу биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где: P(X = k) - вероятность того, что событие произойдет ровно k раз, C(n, k) - количество сочетаний из n элементов по k элементов, p - вероятность выпадения "четвёрки" в одном броске, n - общее количество бросков.

В данной задаче: k = 6 (количество раз, когда выпадает "четвёрка"), n = 12 (общее количество бросков), p = 1/6 (вероятность выпадения "четвёрки" в одном броске).

Подставляя значения в формулу, получаем:

P(X = 6) = C(12, 6) * (1/6)^6 * (5/6)^(12-6)

Вычисляя значение, получаем:

P(X = 6) ≈ 0.212

Таким образом, вероятность того, что при 12 бросках игрового кубика "четвёрка" выпадет ровно 6 раз, округленная до тысячных, составляет примерно 0.212.