Question

Пример ∛(12+4√5)×∛(12-4√5)

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

$\sqrt[3]{12+4\sqrt{5} } * \sqrt[3]{12-4\sqrt{5} }= \sqrt[3]{(12+4\sqrt{5}) (12-4\sqrt{5}) }=$

$\sqrt[3]{12^2-(4\sqrt{5})^2}= \sqrt[3]{144-16*5}=\sqrt[3]{144-80}=\sqrt[3]{64}=4$

Answer 2

Для начала, разложим числа под корнем на множители:

∛(12+4√5) = ∛((2√3)^2+(2√5)^2) = ∛(4*3 + 4*5) = ∛(12 + 20) = ∛32

∛(12-4√5) = ∛((2√3)^2-(2√5)^2) = ∛(4*3 - 4*5) = ∛(12 - 20) = ∛(-8)

Теперь найдем значения корней:

∛32 ≈ 3.174

∛(-8) = -2

Теперь умножим эти значения:

∛32 * ∛(-8) = 3.174 * (-2) = -6.348

Таким образом, результат выражения ∛(12+4√5)×∛(12-4√5) равен -6.348.