Question

(-2/3 * a^4b^3c^2)^3:(-1/3 * a^2bc^3) = ??? Решите подробно, пожалуйста быстрее! / дробь, ^ степень, * умножение

Answer 1

Ответ: 2a^2b^2/c

Объяснение:

(-2/3*a^4*b^3*c^2)^3:(-1/3*a^2*b*c^3)=(-2/3:-1/3)*(a^4:a^2)*(b^3:b)*(c^2:c^3)= 2*a^2*b^2/c

Answer 2

Итак, у нас есть следующее выражение:

(-2/3 * a^4b^3c^2)^3 / (-1/3 * a^2bc^3)

Давайте разберём его по шагам:

Шаг 1: Упрощение выражений в скобках

Внутри первых скобок у нас есть произведение двух чисел: -2/3 и a^4b^3c^2. Мы можем перемножить эти два члена, используя правило умножения степеней:

(-2/3 * a^4b^3c^2) = -2/3 * (a^4 * b^3 * c^2) = -2/3 * a^4b^3c^2

Шаг 2: Вычисление степени

Теперь у нас есть выражение вида (-2/3 * a^4b^3c^2)^3. Мы можем возвести это выражение в третью степень, применяя правило степеней:

(-2/3 * a^4b^3c^2)^3 = (-2/3)^3 * (a^4b^3c^2)^3 = (-2/3)^3 * a^(4*3) * b^(3*3) * c^(2*3) = (-2/3)^3 * a^12 * b^9 * c^6

Шаг 3: Упрощение второго выражения в знаменателе

Аналогично, внутри вторых скобок у нас есть произведение двух чисел: -1/3 и a^2bc^3. Мы можем перемножить эти два члена, используя правило умножения степеней:

(-1/3 * a^2bc^3) = -1/3 * (a^2 * b * c^3) = -1/3 * a^2bc^3

Шаг 4: Вычисление значения выражения

Теперь у нас есть следующее выражение:

(-2/3)^3 * a^12 * b^9 * c^6 / (-1/3 * a^2bc^3)

Для упрощения дроби с дробью, мы можем умножить числитель на обратное значение знаменателя. Таким образом, мы получим:

(-2/3)^3 * a^12 * b^9 * c^6 * (-3/1 * 1/(-1/3) * 1/a^2bc^3)

Обратите внимание, что (-3/1 * 1/(-1/3) * 1/a^2bc^3) равно -3 * (-3) * (1/a^2bc^3). Из этого следует:

(-2/3)^3 * a^12 * b^9 * c^6 * (-3/1 * 1/(-1/3) * 1/a^2bc^3) = (-2/3)^3 * a^12 * b^9 * c^6 * (-3 * (-3) * (1/a^2bc^3))

Теперь мы можем применить правило степеней для (-2/3)^3 и упростить выражение:

(-2/3)^3 = (-2)^3 / (3)^3 = -8/27

Итак, окончательный ответ:

(-2/3)^3 * a^12 * b^9 * c^6 * (-3 * (-3) * (1/a^2bc^3)) = (-8/27) * a^12 * b^9 * c^6 * (-3 * (-3) * (1/a^2bc^3))

Теперь вы можете упростить эту последнюю часть, используя правила умножения и деления.