Question

Периметр основания лотка для перевозки хлеба составляет 300 см. Каковы должны быть его стороны, что бы площадь основания была наибольшей. Найди площадь. Решение срочно помогите !!!!​

Answer 1

Ответ: две стороны 75 см

Объяснение:под простым числом я буду иметь см

$P=2(a+b)=300$

значит:

$b=150-a\\S=ab=a(150-a)$

скажем, что:

$f(x)=a(150-a)=-a^2+150a$

Продифферинцируем функцию, чтобы найти точку экстремума(локальную точку минимума/максимума).

$f'(x)=-2x+150\\150-2x=0\\x=75\\f'(50)=150-100=50\\f'(100)=150-200=-50$

получается до точки 75 функция возрастает, а после убывает, значит x=75 - точка максимума.

Answer 2

Решение для нахождения наибольшей площади основания лотка для перевозки хлеба:

Для нахождения сторон лотка, при которых его площадь основания будет наибольшей, можно воспользоваться методом дифференциального исчисления. Для начала, найдем формулу для площади основания лотка.

Пусть длина лотка будет обозначена как x, а ширина - как y. Тогда площадь основания лотка будет равна S = x * y.

Нахождение сторон лотка:

Для того чтобы найти стороны лотка, при которых его площадь будет наибольшей, можно воспользоваться методом дифференциального исчисления. Для этого нужно найти производные площади по каждой из сторон и приравнять их к нулю.

Производная площади по длине лотка x: S'x = y

Производная площади по ширине лотка y: S'y = x

Теперь приравняем обе производные к нулю и найдем значения x и y: y = 0 x = 0

Результат:

Из полученных производных видно, что при x = 0 и y = 0 площадь основания лотка будет наибольшей. Однако, такие значения не имеют физического смысла, поэтому нужно учесть ограничения задачи. Например, если периметр основания лотка составляет 300 см, то можно воспользоваться методом подстановки для нахождения оптимальных сторон лотка.

Нахождение оптимальных сторон лотка:

Используем метод подстановки, чтобы найти оптимальные значения x и y при условии, что периметр основания лотка составляет 300 см.

У нас есть уравнение для периметра: P = 2x + 2y = 300. Мы можем выразить y через x: y = 150 - x.

Теперь подставим это значение y в формулу площади S = x * y и найдем производную площади по x.

Нахождение производной площади по длине лотка:

S'x = x(150 - x)' = 150x - x^2

Теперь приравняем производную к нулю и найдем значение x: 150x - x^2 = 0 x(150 - x) = 0 x = 0 или x = 150

Результат:

Из полученных значений видно, что при x = 150 получается максимальная площадь основания лотка. Теперь найдем значение y: y = 150 - 150 = 0

Итоговый результат:

Таким образом, оптимальные стороны лотка для наибольшей площади основания будут 150 см и 0 см. Площадь основания лотка в этом случае будет равна 0 кв. см.

Надеюсь, это решение поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.