Question

Сократите дробь: (x+y)^2-(x-y)^2/x

Answer 1

По идее
Будет так
(x^2+2*x*y+y^2)-(x^2-2*x*y+y^2)/x
x^2+2*x*y+y^2-x^2+2*x*y-y^2/x
2*x*y+2*x*y/x
4*x*y/x

Answer 2

Для сокращения данной дроби, раскроем скобки в числителе. У нас есть:

(x+y)^2 - (x-y)^2

(x+y)(x+y) - (x-y)(x-y)

Раскроем скобки, используя правило раскрытия скобок для квадратов биномов:

(x^2 + 2xy + y^2) - (x^2 - 2xy + y^2)

Теперь у нас есть:

x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2

Видим, что некоторые члены сокращаются:

x^2 - x^2 = 0 y^2 - y^2 = 0

Оставшиеся члены:

2xy + 2xy = 4xy

Теперь, заменим числитель в исходной дроби:

4xy

Дробь теперь принимает вид:

4xy / x

Теперь, мы можем сократить x в числителе и знаменателе:

4y

Итак, сокращенная форма данной дроби равна 4y.