Question

5.68. Представьте в виде квадрата двучлена:.1) 4²b²+4ab+1;2) 1- xy +х²у²/4​

Answer 1

Ответ:

1) (2b+1)²

2) x²y²-xy+1

(xy/2-1)²

Answer 2

Разложение на квадраты двучленов

1) Разложение первого двучлена 4²b²: Так как это квадрат двучлена, можно записать его в виде (2b)². Разложение второго двучлена 4ab: Здесь можно выделить общий множитель 4, а оставшуюся часть записать как ab. Таким образом, второй двучлен можно записать как 4ab = 2 * 2 * ab = 2 * (2ab). Итак, первый двучлен 4²b² + 4ab + 1 можно переписать в виде (2b)² + 2 * (2ab) + 1.

2) Разложение первого двучлена 1: Здесь нет квадрата двучлена, поэтому первый двучлен остается без изменений.

Разложение второго двучлена xy х²у²/4: Сначала упростим эту дробь. Для этого умножим числитель и знаменатель на 4, чтобы избавиться от дроби: xy х²у²/4 = (4xy х²у²)/(4) = 4xy х²у²/4 = xy х²у².

Теперь рассмотрим xy х²у². Здесь можно выделить общий множитель xy и оставшуюся часть записать как х²у². Таким образом, второй двучлен можно записать как xy х²у² = xy * (х²у²). Итак, второй двучлен 1 - xy х²у²/4 можно переписать в виде 1 - xy * (х²у²).

Конечный результат

Таким образом, данное выражение 5.68 можно представить в виде квадрата двучлена следующим образом:

1) 4²b² + 4ab + 1 = (2b)² + 2 * (2ab) + 1

2) 1 - xy х²у²/4 = 1 - xy * (х²у²)

Обратите внимание, что второе выражение может быть упрощено или дополнительно преобразовано, в зависимости от требуемого результата или контекста задачи.