Question

Разность квадратов двух чисел равна 105, а сумма этих чисел 15. найдите эти числа​

Answer 1

Ответ:

${x}^{2} - {y}^{2} = 105 \\ x + y = 15 \\ \\ \\ \\ (x - y)(x + y) = 105 \\ x + y = 15 \\ \\ \\ \\ x - y = 7 \\ x + y = 15 \\ \\ 2x = 22 \\ x = 11 \\ \\ \\ y = 15 - 11 = 4$

эти числа 11 и 4

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число будет x, а второе число будет y.

У нас есть два условия:

1. Разность квадратов двух чисел равна 105: (x^2 - y^2) = 105. 2. Сумма этих чисел равна 15: x + y = 15.

Давайте решим второе уравнение относительно одной из переменных. Например, выразим x через y:

x = 15 - y.

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

(15 - y)^2 - y^2 = 105.

Раскроем скобки и упростим выражение:

225 - 30y + y^2 - y^2 = 105.

Упрощая, получим:

30y = 120.

Разделим обе части на 30:

y = 4.

Теперь, чтобы найти значение x, мы можем использовать второе уравнение:

x + 4 = 15.

Вычтем 4 из обеих сторон:

x = 11.

Итак, первое число равно 11, а второе число равно 4.