Question

Знайти площу квадрата діагональ якого дорівнює а√2

Answer 1

Ответ: a^2

Объяснение:

Диагональ квадрата делит его на 2 равных прямоугольных треугольника, а по теореме Пифагора a^2=b^2+c^2 (a - гипотенуза, b и c - катеты) вычисляем:

b^2+b^2=2a^2     -   Оба катета b, т.к. это квадрат, а у него все стороны            равны.

2b^2=2a^2

b^2=a^2

Так как площадь квадрата - строна умноженая на себя, т.е. b^2, получаем, что площадь данного квадрата равна a^2

Answer 2

Если d=a√2, то а - сторона квадрата.

S=$a^{2}$

Answer 3

Для знаходження площі квадрата, діагональ якого дорівнює а√2, нам потрібно врахувати властивості квадрата та використати відомості про його діагональ.

Властивості квадрата

1. Усі сторони квадрата рівні одна одній. 2. Усі кути квадрата рівні 90 градусів.

Діагональ квадрата

Діагональ квадрата - це лінія, яка з'єднує протилежні вершини квадрата. У квадраті діагональ є хордою, яка розділяє квадрат на два рівні прямокутники.

Знаходження площі квадрата

З огляду на властивості квадрата, якщо діагональ квадрата дорівнює а√2, то сторона квадрата також дорівнює a√2 (за теоремою Піфагора).

Щоб знайти площу квадрата, нам потрібно знайти квадрат сторони. Таким чином, сторона квадрата дорівнює a√2, отже, площа квадрата буде: Площа = (a√2)^2 = a^2 * 2 = 2a^2.

Отже, площа квадрата з діагоналлю а√2 дорівнює 2a^2.

Якщо вам потрібно обчислити площу конкретного квадрата з діагоналлю а√2, вам потрібно знати значення сторони квадрата (a) і підставити його в формулу 2a^2, щоб отримати площу квадрата.