Question

Вычислить sin 315*•cos(-210*) tg300* tg (-240*) Помогите пожалуйста

Answer 1

$Sin315^{0}*Cos(-210^{0})*tg300^{0} *tg(-240^{0} )=\\\\=Sin(360^{0} -45^{0})*Cos( 180^{0}+30^{0} )*tg(360^{0}-60^{0} )*(-tg(270^{0}-30^{0}))=\\\\=-Sin45^{0}*(-Cos30^{0})*(-tg60^{0})*(-Ctg30^{0})=\\\\=\frac{\sqrt{2} }{2}*\frac{\sqrt{3} }{2}*\sqrt{3}*\sqrt{3}=\boxed{\frac{3\sqrt{6} }{4} }$

Answer 2

Для вычисления значения выражения sin 315° * cos(-210°) + tg 300° + tg (-240°), мы можем использовать тригонометрические тождества и таблицы значений тригонометрических функций.

Значения тригонометрических функций:

- sin 315° = -√2/2 - cos(-210°) = √3/2 - tg 300° = -√3 - tg (-240°) = √3

Вычисление значения выражения:

sin 315° * cos(-210°) + tg 300° + tg (-240°) = (-√2/2) * (√3/2) + (-√3) + (√3)

Упрощая выражение, получаем: (-√2/2) * (√3/2) + (-√3) + (√3) = -√6/4 - √3 + √3

Теперь мы можем упростить выражение: -√6/4 - √3 + √3 = -√6/4

Таким образом, значение выражения sin 315° * cos(-210°) + tg 300° + tg (-240°) равно -√6/4.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное значение было вычислено с использованием тригонометрических тождеств и таблиц значений тригонометрических функций.