Question

СРОЧНО ПЖЯвляется решением систем уравнений пара чисел (1,2) x+5 y = 62x+3y = 5​

Answer 1

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Я расскажу о каждом из них подробнее.

Метод подстановки:

1. Из первого уравнения выразим одну переменную через другую. В данном случае, можно выразить x через y. Имеем: 1 + 2x + 5 + y = 6 2x + y = 1 Отсюда, x = (1 - y) / 2. 2. Подставим это значение x во второе уравнение: 2((1 - y) / 2) + 3y = 5 Упростим: 1 - y + 3y = 5 2y = 4 y = 2 3. Теперь, найдем x, подставив значение y в первое уравнение: x = (1 - 2) / 2 x = -0.5

Таким образом, решение системы уравнений (1, 2) x 5 + y = 6, 2x + 3y = 5 состоит из двух чисел: x = -0.5 и y = 2.

Метод исключения:

1. Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициенты при x в обоих уравнениях равными: 2(1 + 2x + 5 + y) = 12 5(2x + 3y) = 25 Упростим: 2 + 4x + 10 + 2y = 12 10x + 15y = 25

2. Теперь, вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить x: 10x + 15y - (2 + 4x + 10 + 2y) = 25 - 12 Упростим: 10x + 15y - 2 - 4x - 10 - 2y = 13 6x + 13y = 13 3. Решим полученное уравнение: 6x + 13y = 13 Отсюда, x = (13 - 13y) / 6 4. Подставим это значение x в первое уравнение: 1 + 2((13 - 13y) / 6) + 5 + y = 6 Упростим: 1 + (13 - 13y) / 3 + 5 + y = 6 13 - 13y + 15 + 3y = 18 -10y = -10 y = 1 5. Теперь, найдем x, подставив значение y в первое уравнение: x = (13 - 13(1)) / 6 x = 0

Таким образом, решение системы уравнений (1, 2) x 5 + y = 6, 2x + 3y = 5 состоит из двух чисел: x = 0 и y = 1.

Оба метода приводят к одному и тому же решению системы уравнений. Выбор метода зависит от предпочтений и удобства решающего.