Question

Знайдіть проміжок спадання функції y =1/2 x квадрат - 2x + 3​

Answer 1

Объяснение:

$y=\frac{1}{2}x^2-2x+3\\y'=(\frac{1}{2}x^2-2x+3)'$

Ответ: функции убывает на промежутке х∈(-∞;2).

Answer 2

Для того чтобы найти промежуток убывания функции y = 1/2x^2 - 2x + 3, нужно найти значения x, при которых производная функции отрицательна.

Для начала найдем производную функции: y' = 1/2 * 2x - 2 = x - 2

Затем приравняем производную к нулю и решим уравнение: x - 2 = 0 x = 2

Теперь можно построить таблицу знаков производной функции:

x < 2 | x > 2 ----------------------- - | +

Из таблицы видно, что производная функции положительна при x > 2, то есть функция возрастает на промежутке x > 2. Аналогично, производная функции отрицательна при x < 2, то есть функция убывает на промежутке x < 2.

Таким образом, промежуток убывания функции y = 1/2x^2 - 2x + 3 - это x < 2.