Question

Используя некоторые из пяти цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторения, записали четырехзначное число. Какова вероятность того, что вы угадаете это число с первого раза?

Answer 1

всехвариантов 5*4*3*2=120

 

P=1/120

Answer 2

вероятность равна количеству подходящих вариантов деленнное на количество вариантов. В данном случае 1 вариант подходит - когда все цифры совпадают. теперь узнаем, сколько всего вариантов.. на первом месте может быть одна из 5 цифр, на втором - одна из 4, и тд. тогда всего 5*4*3*2 варианта, то есть 120

вероятность 1/120 

поясню на счет количества вар-тов.. как бы используем дерево... нуу, древовидную диаграмму. начало оно берет в первой цифре - там 5 ветвей.. от каждой ветви отходит по 4 ветви - варианты 2 цифры, потому что 1 цифра использована (нас не интересует, какая именно) далее от вторых ветвей отходят ветви, соответствующие третьей цифре - по 3 от каждой ветви. далее - по 2. всего получилось какое то кол-во разветвлений.. всего их 5*4*3*2 = 120 

Answer 3

Calculating the Probability of Guessing a Four-Digit Number

To calculate the probability of guessing a four-digit number using some of the digits 1, 2, 3, 4, 5 without repetition, we can use the following approach:

1. Total Number of Possible Combinations: - The total number of possible combinations of four digits chosen from 1, 2, 3, 4, 5 without repetition can be calculated using the formula for permutations without repetition: - nPr = n! / (n - r)! - Where n is the total number of items and r is the number of items to be chosen.

2. Number of Successful Outcomes: - In this case, a successful outcome is guessing the correct four-digit number on the first try.

3. Calculating the Probability: - The probability of guessing the correct four-digit number on the first try can be calculated using the formula: - Probability = Number of successful outcomes / Total number of possible combinations.

Calculation

1. Total Number of Possible Combinations: - Using the formula for permutations without repetition, the total number of possible combinations of four digits chosen from 1, 2, 3, 4, 5 without repetition is: - 5P4 = 5! / (5 - 4)! = 5 * 4 * 3 * 2 = 120.

2. Number of Successful Outcomes: - There is only one correct four-digit number that can be formed using the digits 1, 2, 3, 4, 5 without repetition.

3. Calculating the Probability: - The probability of guessing the correct four-digit number on the first try is: - Probability = 1 / 120 = 1/120.

Therefore, the probability of guessing the correct four-digit number on the first try using the digits 1, 2, 3, 4, 5 without repetition is 1/120.

- Source: ' ' - Source: ' ' - Source: ' '