Question

Найдите множество решений неравенств 2x/5-x+4/10+x-1/15≥0

Answer 1

$\dfrac{2x}{5} -\dfrac{x+4}{10}+\dfrac{x-1}{15} \geq 0\\\\\\\dfrac{2x}{5} \cdot30-\dfrac{x+4}{10}\cdot30+\dfrac{x-1}{15}\cdot30 \geq 0\\\\\\2x\cdot6-(x+4)\cdot3+(x-1)\cdot2\geq 0\\\\\\12x-3x-12+2x-2\geq 0\\\\\\11x\geq 14\\\\\\x\geq 1\dfrac{3}{11} \\\\\\Otvet:\boxed{x\in\Big[1\dfrac{3}{11} \ ; \ +\infty\Big)}$

Answer 2

Ответ: 2x/5-x+4/10+x-1/15≥0

12x-3x-12+2x-3≥0

12x-3x+2x≥12

11x≥12|:11

x≥1 1/12(одна целая одна двенадцатая)

(не думаю, что правильно)

Answer 3

Решение неравенства 2x/5 - x + 4/10 + x - 1/15 ≥ 0

Для начала решим данное неравенство. Для этого найдем общий знаменатель для всех членов и приведем его к общему знаменателю:

2x/5 - x + 4/10 + x - 1/15 ≥ 0 Умножим все части неравенства на 30 (наименьшее общее кратное знаменателей 5, 10 и 15):

30*(2x/5) - 30*x + 30*(4/10) + 30*x - 30*(1/15) ≥ 0 6x - 30x + 12 + 30x - 2 ≥ 0 6x - 30x + 30x + 10 ≥ 0 6x + 10 ≥ 0 6x ≥ -10 x ≥ -10/6 x ≥ -5/3

Таким образом, множество решений неравенства 2x/5 - x + 4/10 + x - 1/15 ≥ 0: x ≥ -5/3