Question

x в квадрате - 2x+y в квадрате -4y+5=0Решить уравнение 8 класс усложненное

Answer 1

Решение:

x^2-2x+y^2-4y+5=0, групируя слагаемые левой части уравнения, получим

(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)=0, использовав формулу квадрата двучлена

(x-1)^2+(y-2)^2=0, используя тот факт что сумма неотрицательных слагаемых равна 0 тогда и только тогда когда каждое из слагаемых равно 0, то получаем, еквивалентную систему

x=1 и y=2

Ответ (1;2)

Answer 2

Х² - 2 * Х + Y² - 4 * Y + 5 = 0

(Х² - 2 * Х + 1) + (Y² - 4 * Y + 4) = (X - 1)² + (Y - 2)² = 0

Сумма квадратов равна нулю только если оба выражения, возводимые в квадрат, равны нулю.

В данном случае  Х = 1 ,  Y = 2

Answer 3

Данное уравнение является уравнением кривой второго порядка, и для его решения можно использовать методы аналитической геометрии. Давайте разберемся, как его решить.

Шаг 1: Приведение уравнения к каноническому виду

Первым шагом нам нужно привести уравнение к каноническому виду, чтобы определить его тип и основные характеристики.

Уравнение: x^2 - 2x + y^2 - 4y + 5 = 0

Чтобы привести его к каноническому виду, нам нужно завершить квадраты для переменных x и y. Для этого мы должны добавить и вычесть определенные значения. Давайте начнем с переменной x:

x^2 - 2x + y^2 - 4y + 5 = 0

x^2 - 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 + 5 = 1 + 4

(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 10

Теперь у нас есть уравнение окружности в каноническом виде. Центр окружности находится в точке (1, 2), а радиус равен √10.

Шаг 2: Графическое представление уравнения

Теперь, когда мы знаем канонический вид уравнения, мы можем нарисовать его график. Для этого мы нарисуем окружность с центром в точке (1, 2) и радиусом √10.

Шаг 3: Решение уравнения

Решить уравнение означает найти все значения переменных x и y, которые удовлетворяют уравнению. В данном случае, решением уравнения будет множество точек на графике окружности.

Если вам нужно найти конкретные значения x и y, вы можете решить систему уравнений, состоящую из данного уравнения и любого другого уравнения или условия, которое задано. Это позволит вам найти конкретные значения x и y, удовлетворяющие обоим уравнениям.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить данное уравнение. Если у вас возникнут другие вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!