Question

Найдите наименьшее значение функции y=17x^2 -34x+20 напишите пожалуйста подробно

Answer 1

Находим производную:
y'=34x-34
Приравниваем к 0
34х-34=0
х=1
Находим значение функции в точке х=1
у=17*1²-34*1+20=3
Находим вторую производную:
у''=34
Вычисляем минимум:
y''(1)>0, значит х=1 точка минимума функции.
у(1)=17*1²-34*1+20=3 - минимальное значение функции

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задач по алгебре. Найдем наименьшее значение функции $y=17x^2-34x+20$.

Для этого нужно сначала привести функцию к виду $y=a(x-p)^2+q$, где $a$ - коэффициент при $x^2$, а $p$ и $q$ - константы. Это называется завершением квадрата. Для этого нужно выполнить следующие шаги:

1. Вынести общий множитель $a$ из первых двух слагаемых: $y=17(x^2-2x)+20$. 2. Добавить и вычесть квадрат половины коэффициента при $x$: $y=17(x^2-2x+1-1)+20$. 3. Раскрыть скобки и сгруппировать константы: $y=17(x-1)^2-17+20$. 4. Упростить выражение: $y=17(x-1)^2+3$.

Теперь мы видим, что $a=17$, $p=1$ и $q=3$. Значит, наименьшее значение функции равно $q$, так как $a>0$ и $(x-p)^2\geq 0$ для любого $x$. То есть, наименьшее значение функции равно $3$ и достигается при $x=1$.

Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн-калькулятора [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Algebra) или посмотреть другие примеры решения подобных задач на сайте [Skysmart](https://skysmart.ru/articles/mathematic/nahozhdeniya-naibolshego-i-naimenshego-znacheniya-funkcii).

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я готов ответить на них.