Question

Велосипедисты Андрей, Борис и Виктор одновременно, из одной точки и в одном направлении стартовали по кольцевой дороге. Каждый из них ехал с постоянной скоростью, причем у разных велосипедистов скорости были различными. Андрей впервые перегнал Бориса, проехав ровно четыре круга, а Виктора — проехав ровно пять кругов. Сколько кругов проехал Виктор к моменту, когда он впервые обогнал Бориса?

Answer 1

Ответ:

16

Объяснение:

Когда Андрей впервые догнал Бориса, Борис проехал ровно 3 круга: при каждом обгоне более медленный велосипедист отстаёт на 1 круг. Значит, за то время, пока Андрей проедет 5 · 4 = 20 кругов, Борис проедет только 5 · 3 = 15 кругов.

Аналогично, за то время, пока Андрей проезжает 5 кругов, Виктор проезжает на круг меньше — 4 круга. За время, когда Андрей проедет 4 · 5 = 20 кругов, Виктор проедет 4 · 4 = 16 кругов.

Получилось, что за одно и то же время Борис проезжает 15 кругов, а Виктор чуть больше — 16 кругов.

16 кругов и будет ответом: очевидно, относительное расстояние между велосипедистами со временем увеличивается, оно равно 1 кругу только один раз, и нам повезло его угадать.

Answer 2

This is a mathematical problem that requires some algebra and logic to solve. I found some web search results that might help you with this problem. Here is a summary of the information I found:

- The problem is similar to one that was given in the Olympiad named after Leonhard Euler in the 2020-2021 academic year, III round of the distance stage. The answer is 16 and the solution is explained in detail in the comment section of the website. - The solution involves finding the ratios of the speeds of the cyclists and using them to determine how many times they will meet on the circular track. For example, if Andrei's speed is $20v$, then Boris's speed is $15v$ and Viktor's speed is $16v$. - The problem can also be solved by using the concept of perpendicularity of lines and planes. If we imagine the circular track as a plane and the cyclists as lines, then the problem is equivalent to finding the number of times the lines intersect the plane at right angles.

I hope this helps you understand the problem and the solution better. If you have any other questions, please feel free to ask me.