Question

Моторная лодка скорость которой в стоячей воде15км/ч,прошла по течению реки 35км,а против течения 25км.Какова скорость течения реки?

Answer 1

Предположим, что время движения по течению и против течения - одинаковое.
Тогда расстояние, пройденное лодкой по течению:
                             S₁ = (v + v₀)t   ⇒  t = S₁/(v+v₀)
против течения:
                             S₂ = (v - v₀)t   ⇒ t = S₂/(v-v₀)

                             S₁(v-v₀) = S₂(v+v₀)
                             35*(15-v₀) = 25*(15+v₀)
                              525 - 35v₀ = 375 + 25v₀
                               60v₀ = 150
                                   v₀ = 2,5 (км/ч)
                          
                              25/(15-2,5) = 35/(15+2,5)
                                    25/12,5 = 35/17,5
                                              2 = 2

Ответ: скорость течения реки 2,5 км/ч. 

Answer 2

Пусть скорость течения -х, тогда скорость лодки по течению (х+15), скорость лодки против течения (15-х).
Время движения по течению равно 35/(15+х), против течения 25/(15-х).
Предположим, что время движения по течению и против одинаково. Составим и решим уравнение:
35/(15+х)=25/(15-х)
Приведем к общему знаменателю (15+х)(15-х)
(35(15-х)-25(15+х))/(15+х)(15-х)=0
х не равно 15 и -15.
525-35х-375-25х=0
60х=150
х=2,5
Скорость течения - 2,5 км/ч

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу: скорость лодки относительно воды = скорость течения + (или -) скорость лодки относительно берега.

Пусть скорость течения реки равна V, тогда: - при движении по течению: 15 км/ч = V + 35 км/ч - при движении против течения: 15 км/ч = V - 25 км/ч

Решим систему уравнений: V + 35 = 15 V - 25 = 15

Отсюда получаем: V = 15 - 35 = -20 км/ч (движение по течению) V = 15 + 25 = 40 км/ч (движение против течения)

Так как скорость течения не может быть отрицательной, мы видим, что второе уравнение нам подходит. Следовательно, скорость течения реки равна 25 км/ч.