Question

Спростіть вираз: б) (b – 1)(b2 + b + 1) + (b + 1)(b2 – b + 1).

Answer 1

b³+b²+b-b²-b-1+b³-b²+b+b²-b+1=2b³

Ответ: 2b³

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать формулу (a+b)(a-b) = a^2 - b^2.

Рассмотрим первую скобку (b – 1)(b^2 + b + 1): - Раскроем скобку: b(b^2 + b + 1) - 1(b^2 + b + 1) - Упростим: b^3 + b^2 + b - b^2 - b - 1 - Сократим подобные слагаемые: b^3 - 1

Теперь рассмотрим вторую скобку (b + 1)(b^2 - b + 1): - Раскроем скобку: b(b^2 - b + 1) + 1(b^2 - b + 1) - Упростим: b^3 - b^2 + b + b^2 - b + 1 - Сократим подобные слагаемые: b^3 + 1

Теперь у нас есть упрощенные выражения для каждой скобки: (b – 1)(b^2 + b + 1) = b^3 - 1 (b + 1)(b^2 - b + 1) = b^3 + 1

Теперь объединим эти два выражения: (b^3 - 1) + (b^3 + 1)

Сократим подобные слагаемые: 2b^3

Таким образом, упрощенное выражение равно 2b^3.