Question

Розкладіть на множники: a) 4z² - 25x²; b) 4x⁴ + 12x² + 9

Answer 1

Ответ:

$a) (2z-5x)(2z+5x);\\b) (2x^2+3)(2x^2+3)$

Объяснение:

$a) 4z^2-25x^2=(2z-5x)(2z+5x);\\b) 4x^4+12x+9=(2x^2+3)^2=(2x^2+3)(2x^2+3)$

__________________

справочные материалы:

$(a-h)(a+h)=a^2-h^2;\\(a\pm b)^2=a^2\pm2ab+b^2$

Answer 2

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 3

a) Розкладімо вираз 4z² - 25x² на множники.

Спочатку звернемо увагу на квадрати виразів. Ми можемо записати 4z² як (2z)², а 25x² як (5x)². Тоді вираз буде виглядати так:

4z² - 25x² = (2z)² - (5x)²

Тепер ми маємо різницю квадратів. Різниця квадратів може бути розкладена на добуток суми та різниці. Застосуємо це правило:

(2z)² - (5x)² = (2z + 5x)(2z - 5x)

Таким чином, вираз 4z² - 25x² розкладається на множники як (2z + 5x)(2z - 5x).

b) Розкладімо вираз 4x⁴ + 12x² + 9 на множники.

Спочатку помітимо, що кожен член виразу є квадратом. Ми можемо записати 4x⁴ як (2x²)², 12x² як (2x)² і 9 як 3². Тоді вираз буде виглядати так:

4x⁴ + 12x² + 9 = (2x²)² + (2x)² + 3²

Тепер ми маємо суму квадратів. Сума квадратів може бути розкладена на добуток суми та різниці. Застосуємо це правило:

(2x²)² + (2x)² + 3² = (2x² + 2x + 3)(2x² - 2x + 3)

Таким чином, вираз 4x⁴ + 12x² + 9 розкладається на множники як (2x² + 2x + 3)(2x² - 2x + 3).

Я сподіваюся, що цей розбір допоміг вам зрозуміти, як розкласти дані вирази на множники.