Question

Решить уравнение: (x²+x+1)²-3x²-3x-3=0

Answer 1

Ответ:

x1=1

x2=-2

Объяснение:

Answer 2

Объяснение:

$></p><p><strong>Пусть x²+x+1=t         ⇒</strong></p><p><img src=$

Ответ: x₁=-2,  x₂=1.

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Раскроем скобки (x² + x + 1)² - 3x² - 3x - 3 = 0

(x² + 2x + 1) - 3x² - 3x - 3 = 0

x² + 2x + 1 - 3x² - 3x - 3 = 0

Шаг 2: Соберем все слагаемые вместе -2x² - x - 1 = 0

Шаг 3: Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения -2x² - x - 1 + 0 = 0

-2x² - x - 1 = 0

Шаг 4: Решим уравнение с помощью метода решения квадратных уравнений

Применим формулу дискриминанта для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, где a = -2, b = -1 и c = -1:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

D = (-1)² - 4(-2)(-1)

D = 1 - 8

D = -7

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных корней.

Шаг 5: Найдем комплексные корни

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-1) ± √(-7)) / (2(-2))

x = (1 ± √7i) / (-4)

Таким образом, комплексные корни уравнения равны: x₁ = (1 + √7i) / (-4) x₂ = (1 - √7i) / (-4)

Это ответ на заданное уравнение.