Question

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 4см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите полную поверхность пирамиды.

Answer 1

MABCD правильная пирамида. МК, ML - апофемы.
АК=КВ, CL=LD
<MKO=60°, О - точка пересечения диагоналей квадрата - основания пирамиды
ΔKML - правильный, KL=4 см
Sполн. пов=Sбок.пов+Sосн
Sбок=(Росн*h)/2, h - апофема
Sосн=AB²
Sполн.пов.=(4*4*4)/2+4*4=48
Sполн.пов=48 см²

Answer 2

Решение:

Для нахождения полной поверхности пирамиды с правильной четырехугольной основой, у которой апофема равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60°, мы можем воспользоваться формулой:

S = P * l/2

где: - S - полная поверхность пирамиды, - P - периметр основания пирамиды, - l - апофема пирамиды.

Нахождение периметра основания:

Периметр основания пирамиды с правильной четырехугольной формой равен удвоенному произведению длины стороны основания на количество сторон основания.

Для нахождения периметра основания, нам необходимо знать длину стороны основания. Из предоставленных данных нам не дана длина стороны основания, поэтому мы не можем точно найти периметр основания.

Нахождение полной поверхности пирамиды:

Теперь, имея апофему пирамиды (4 см) и угол при основании (60°), мы можем найти высоту пирамиды и, соответственно, полную поверхность.

Для нахождения высоты пирамиды, используем формулу:

h = l * sin(угол при основании)

где: - h - высота пирамиды, - l - апофема пирамиды.

После нахождения высоты, можем найти полную поверхность пирамиды, используя формулу:

S = P * l/2

где: - S - полная поверхность пирамиды, - P - периметр основания пирамиды, - l - апофема пирамиды.

Результат:

Из предоставленных данных невозможно точно найти полную поверхность пирамиды без значения длины стороны основания.